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这两天，最热的话题就是高考出分了，各种群里都少不了学神们的传说，其中在常爸经常混迹的群里，这个兼具颜值与才华的孩子被议论得最多。   刷新了广西的高考记录，语文、理综分别只扣了10分，而英语、数学都满分，尤其是数学！真是太厉害了！ 可能在大众眼里，数学一直是高冷、枯燥、难的代名词，很少有人会觉得有趣。但是，数学又是孩子未来十几年都要学习的学科，如果不感兴趣，那么学数学真是个煎熬。 也许拿状元说事跟我们生活有点儿远，那常爸就从自己的经历讲起吧。 常爸以前也和大多数人一样，觉得数学枯燥无味，非常讨厌它，学它纯粹为了考试。直到进耶鲁后，遇到教统计和梳理分析的数学教授Edward Kaplan，他不仅上课生动幽默，还教我们从统计学角度思考，美国大选中样本如何选举，选举出结果后，如何分析误差。我当时一边关注美国大选进度，一边学习应用统计学，一下子就对数学提起了兴趣。那学期，我从大学数学从来不超过75分的数学学渣，逆袭成了全年级top10%的“学霸”。  （发现教授有点像乔布斯有没有） 常爸因为喜欢数学老师的教学方式，从此喜欢上数学。这给我一个很大的启发，想让孩子喜欢数学，先让他感兴趣。 相信大家都有体会，教孩子一个全新的知识，很费劲，但是找到新知识和现有知识有联系或相似的地方，孩子就很容易感兴趣。很多探索大自然的，欣赏动物世界的，还有科学小实验，思维训练，都是这个思路，给孩子强调，自然、科学就在我们身边。 学数学亦如此，像体会自然、科学就在我们身边一样，不妨先让孩子体会数学也在我们身边。  ▲旋转一个陀螺，它运动背后就有数学  数学是什么？ 你认为数学是什么？ 加减乘除，分数、百分数、几何、方程，一堆符号？ 数学的本质是寻找事物的规律、规则、联系、结构，再用抽象的图形、符号表达出来。 说到“抽象”，数学学渣们就不禁打了个冷战——当年讨厌数学，不就是讨厌它的抽象吗？ 但其实，数学的神秘在大自然中无处不在，抽象的概念其实在大自然中也存在着很多具象的表现。 举个例子，带孩子数一数身边常见的花有多少个花瓣？   1，2，3，5，8，13，21，34，55……相邻的两个数相加，总能得到下一个数。这就是13世纪希腊数学家发现的斐波那契数列。  斐波那契数列时常出现在大自然中。 松果的底部和向日葵的种子的排列方式，无论顺时针数还是逆时针数，都会得到一个斐波那契数字。   大家熟悉的π，众所周知它是圆周长和直径的比例。  π也是一个神奇的数字，总是和圆、曲线有关。 比如，任意一条弯弯曲曲的河流，它的总长度和直线长度比，约等于π。 人们用数学解释万物，用数学上天入地，数学是一种语言，是工具，也是理解万物之源。 数学可以表达事物，也可以用事物表达，关键是变换角度 我们还可以逆向思维理解一下数学，它可以表达事物，它也可以用事物表达。比如，中文“数学”二字，是英文“mathematics”一串英文字母，是盲文一堆点，甚至是摩尔斯电码一串“嘀嘀嘀”的长短音。 数学被定义成多个概念，意味着大家在从不同角度理解它。在数学中，变换角度看问题的能力非常重要。 我们看一个简单的方程，大家基本都理解啥意思。 可以换个角度理解它，等号一边是加法，一边是乘法，相等意味着这是同一个事物，加法和乘法代表了一个事物的两个角度。 再看一个变换角度的例子。 这是一条直线，它能玩出什么花样？ 再画一条相同长度的直线，位置往下往右移动一格。 如此往复画下去。 然后，我们用直线画出了一条弧线。 这条弧线是不是某个圆的一段？我们换个角度看这段弧。 复制它，拼成一幅画？ 延长每条直线？ 依次多画一些直线？ 多画几条直线后，这条弧线清晰起来，是一条抛物线，不是圆弧。 理解数学，就是从不同角度去认识它 我们再看一个数字：4/3。 在10进制计数法中，它是1.333333……，2进制中则是10101010……，4进制、5进制、7进制、8进制……可以用不同的方式表达。 我们还可以这样简单表达。 我们现在再换个角度，把它可视化。 4/3可以是一个边长3和4的长方形。 实际上它也是手机、电脑屏幕常见尺寸。 再深入一点理解，把4/3动态可视化。两个圆，左上角圆转4圈的时候，右下角圆转3圈，也就是说，左上角圆转动快一些，转动速度是慢的速度4/3倍。 现在，画两条线，标明交点。 圆旋转的时候，能看到交点在“跳舞”，记住这个点来源于4/3。 我们再看看它跳舞的轨迹。 这就是4/3可视化后的样子。 这就是数学，不断变化角度，探索事物会发生什么。 看完4/3，我们再来听听4/3的声音。 它的声音也可以各种各样。 我可以在固定时间内敲3下，“咚咚咚”，也可以在相同时间内敲4下，“当当当当”，还可以加入镲，一起播放出来，就是一段基本的B-box配乐。这就是4/3的节奏。 4/3还可以是体积。球体积是某个圆柱体积的4/3倍，所以球体积公式中包括数字4/3。 4/3这个数学游戏还可以变换无穷角度玩下去。 4/3是什么？是数字、图形、动画、声音、空间…… 而4/3，只是数学中一个不起眼的数字。 关于数学，4/3的例子只是管中窥豹，略见一斑。 真正理解数学的过程，就是学会变换角度，从多个角度去审视一个事物的过程。 对于脑海中有无数个比4/3还要复杂的例子的数学家科学家来说，数学很神秘。它像是本身已存在于世间的客观事实，解决数学问题只是一个发现的过程，而不是发明。 数学更神秘的地方在于，让我们变换角度理解万物，从而发现万物之间的神秘联系。 （数学诠释了什么是“一沙一世界，一叶一菩提”） 现在无论你怎么看待数学，绝对不再单纯认为数学是一堆数字方程，已经对它从感性认知，上升到理性认知层面。一句话，数学的大门就这样打开，欢迎进来。 让孩子体会数学之美，下面的纪录片/视频别错过 【PBS】数学大迷思The Great Math Mystery https://www.bilibili.com/video/av3249309?from=search&seid=2624985788579130120 数学的美丽 https://www.bilibili.com/video/av1595116/?spm_id_from=333.788.videocard.0 纪录片.大自然的数学.2017[全2集] https://www.bilibili.com/video/av15966011/?spm_id_from=333.788.videocard.17 【TED-Ed】为什么人们那么怕数学？ https://www.bilibili.com/video/av12826310/?spm_id_from=333.788.videocard.11 【TED】数学是理解万物之源 https://www.bilibili.com/video/av12594282/?spm_id_from=333.788.videocard.1 作者：常爸 文章转载自：常青藤爸爸（ivydad_ivydad） |
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