教程 | 危险因素哪家强之Logistic回归分析

临床研究中还存在另外一种情况。先看一个具体例子：为了研究老年患者颅脑手术后发生死亡的危险因素，研究人员总结出了以下几个可能的危险因素：年龄，肿瘤的性质，高血压，心功能不全，糖尿病。那么，在这些可能的危险因素里面，哪些是真正有危险的？并且，哪种危险因素的危险性最高呢？

这里要注意到的是：与上两回的例子不同的是，这里的数据都是分类变量。因变量的取值仅有两个：死亡与生存。自变量的取值也仅有两个：如肿瘤的良性与恶性，高血压的有与无。这时候，就要用到另外一种重要的回归分析方法：Logistic回归分析。

Logistic回归是一种概率分析，即分析当暴露因素为x时，个体发生某事件（y）的概率的大小。Logistic的方程式为y=β0+β1X1+β2X2+…βmXm。怎么样？看着眼熟吧？

β1，β2…βm称为回归系数，反映了在其他变量固定后，x=1与x=0相比发生y事件的概率

回归系数β与OR	X与y的关联
β=0，OR=1 β﹥0，OR﹥1 β﹤0，OR﹤1	无关 有关，危险因素 有关，保护因素

童鞋们不必深究OR是什么。只要记住OR越大，发生结果的可能性越大。因为这类资料是分类资料，所以在做Logistic回归分析之前的第一件事就是赋值。顾名思义，就是把分类资料赋予一定的数值。一般赋予0或者1的数值。阴性或者较轻的情况赋予0；阳性或者较重的情况赋予1。如下表所示。

危险因素	赋值说明
X1 年龄 X2 肿瘤性质 X3 高血压 X4 心功能不全 X5 糖尿病	﹤70=0，﹥70=1 良性=0，恶性=1 无=0，有=1 无=0，有=1 无=0，有=1

赋值完成之后，就可以正式开始Logistic回归分析了。我们还是以最常用的统计学软件SPSS为例，得出的结果如下表所示。

红圈标注的数字，就是Logistic的方程式中的β0和回归系数。把相应的数字代入方程式，就可以得出Logistic回归方程式：y=-9.561+0.098X1+0.066X2+0.058X3-1.013X4+0.075X5。那么，如何判断在这些可能的危险因素里面，哪些是真正有危险的？这就需要看紫圈标注的数字，如果p﹤0.05，就认为是真正的危险因素；如果p﹥0.05，就认为不是危险因素。这个例子里就是心功能不全。另外，如何判断哪种危险因素的危险性最高呢？那就要看蓝圈标注的最后一列数字。这列数字其实就是OR。数值越大，表明发生结果的概率越大。在这个例子里面，年龄的危险性最高。

另外，Logistic回归分析对样本量是有一定要求的。这里，算盘教大家一个简单的估算方法：样本量为自变量个数的10倍。在本文的例子中，有5个自变量，那么就要有至少50位患者的数据，才能进行Logistic回归分析。

必须注意到的是：Logistic回归分析要求应变量为分类变量（如本文例子中的生存/死亡）。但是，自变量并不一定非要是分类变量。它们也可以是连续变量和等级变量。本文的例子中采用了分类变量，只是为了方便举例。