第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 1、几何图形:从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。 2、立体图形:这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 3、平面图形:这些几何图形的各部分都在同一个平面内。 4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。 5、三视图:从左面看,从正面看,从上面看。 6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点; ⑵点无大小,线、面有曲直; ⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的; ⑷点动成线,线动成面,面动成体; ⑸点是组成几何图形的基本元素。 4.2 直线、射线、线段 1、直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即:两点确定一条直线。 2、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。 3、把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。 4、线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。 5、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 6、直线的表示方法:直线可记作直线AB或记作直线m. (1)用几何语言描述右面的图形,我们可以说:点P在直线AB外,点A、B都在直线AB上. (2)点O既在直线m上,又在直线n上,我们称直线m、n 相交,交点为O. 7、在直线上取点O,把直线分成两个部分,去掉一边的一个部分,保留点0和另一部分就得到一条射线,记作射线OM或记作射线a. 注意:射线有一个端点,向一方无限延伸. 8、在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分,去掉两边的部分,保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.记作线段AB或记作线段a. 注意:线段有两个端点. 4.3 角 1. 角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点,两条射线为角的两边。 2、角有以下的表示方法: ① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间. ② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字.如图的两个角,分别记作∠α、∠1。 3、以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分,1分=60秒,1周角=360度,1平角=180度。 4、角的平分线:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。 5、如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角; 如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。 6、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。 7、方位角:一般以正南正北为基准,描述物体运动的方向。 明天晚上6-9点,我们不见不散! 期中考马上快到了,你还有哪些知识点没有掌握好?你把自己易错的题型整理好了吗?不要担心,我们每天都有错题集分享,只要加入到学习群中即可哦,赶快扫描下方二维码加入吧 |
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