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试作竞赛题 原创：孙守智  这是我的一个剪报贴（ 我有这习惯——遇到报上有值得保留的知识，我都剪下保存起来）。 看清楚没有？上面这图片就是题目啊， 这可是“1991年华罗庚数学少年金杯赛”题目之一咧。不妨和我一起作一回。 【题目】题目是说1991个1991除以7的余数是多少。  【分析】这可是7964位的一长串数字，参赛者要是排竖式计算，要用多少时间、多少张纸啊！时间到了，他也计算不完；再说题目中强调不要排竖式计算，要用巧妙方法啊。 【智夫子解题】先小试什除法 一个1991÷7 余数是3； 两个19911991÷7 余数是1； 三个199119911991÷7 余数是0；整除了！ 哈， 巧妙方法找到了！每多3 个1991就整除一次， 只要看1991个有多少3，余几，就可以了。 1991÷3 余数是2； 即前面1989个1991（7956位）除以7 全整除，就只需看剩下的两个1991（8 位）除以7 的结果就行了。 【答】1991个1991除以7的余数是1. 怎么样，学会了你可以去参赛了。 |
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