位运算及其妙用

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的，即只有0和1两种数值，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行。

1 <<（向左位移）

运算规则：a<<b，表示a转为二进制后左移b位，左移后，空位补0。

例：

3： 00000000 00000000 00000000 00000011 // 左移2位，空位补2个0 3<<2： 00000000 00000000 00000000 00001100

所以，3<<2 = 12

规律：a左移b位，就是a乘以2的b次方。

2 >>（向右位移）

运算规则：a>>b，表示a转为二进制后右移b位，右移后，最高位是0，则空缺位补0；最高位是1，则空缺位补1。

例：

 4： 00000000 00000000 00000000 00000100 // 右移1位。右移后，最高位是0，则空缺位补0；最高位是1，则空缺位补1 4>>1 00000000 00000000 00000000 00000010

所以，4 >> 1 = 2

规律：a右移b位，就是a除以2的b次方。

3 &（与运算）

运算规则：相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。

例：

5： 00000000 00000000 00000000 00000101 6： 00000000 00000000 00000000 00000110 5&6： 00000000 00000000 00000000 00000100

所以，5&6 = 4

4 |（或运算）

运算规则：相同位只要有一个为1即为1。

例：

 5： 00000000 00000000 00000000 00000101 6： 00000000 00000000 00000000 00000110 5|6： 00000000 00000000 00000000 00000111 

所以，5|6 = 7

5 ^（异或运算）

运算规则：针对二进制位，如果某位不同则该位为1， 否则该位为0。

例：

5： 00000000 00000000 00000000 00000101 6： 00000000 00000000 00000000 00000110 5^6： 00000000 00000000 00000000 00000011

所以，5^6 = 3

6 ~（取反运算）

运算规则：对二进制各位数进行取反，即1变成0，0变成1。

例：

 5： 00000000 00000000 00000000 00000101 ~5： 11111111 11111111 11111111 11111010 // 补码形式 11111111 11111111 11111111 11111001 // 反码 10000000 00000000 00000000 00000110 // 原码

所以，~5 = -6

位运算的一些妙用

• 在不使用第三个变量的情况下，如何交换两个变量的值？

常规操作：

void swap(int a, int b) { int temp = a; a = b; b = temp; }

骚操作：

 void swap(int a, int b) { a^=b; b^=a; a^=b; }

• 判断奇偶

常规操作：

if (a%2 == 0) { System.out.println('偶数'); } else { System.out.println('奇数'); }

骚操作：

	if ((a&1) == 0) {		System.out.println('偶数');	} else {		System.out.println('奇数');	}

• 求平均数

常规操作：

int average(int x, int y) { return (x+y)/2; }

骚操作：

 int average(int x, int y) {  return (x&y)+((x^y)>>1);  }