 制图：mohamed Hassan/pixabay.com 5G时代已经开启。对于公众来讲，5G带来的最直观的变化，可能就是上网速度更快了——目前实测的5G网速基本上可以达到4G网速的20倍以上。那么，5G的网速为什么可以这么快？ 这得从70年前，美国的信息论专家香农发表的划时代论文《通信的数学理论》说起。这篇论文奠定了现代无线通信理论的基础，而论文的关键，就在于一个公式：“香农公式”。 决定网速的公式无线上网的“网速”，与通信专业中的“信道容量”有关。所谓信道是指信号在通信系统中的传输通道，可以是电线、光纤，也可以是空气中的电磁波。“信道容量”即信息在该通道中传输速率的上限。 简单来说，信道就像城市道路，信号就像汽车。一条道路上的车流量会受到道路宽度、车辆速度等因素的制约，任何道路都不能无限增加车流量；同样，任何信道也不可能无限增加信息的传输速率。 描述信道容量的公式被称为“香农公式”，这个公式如下：  C就是信道容量；B是信道的带宽（赫兹），S为信号功率（瓦），N为噪声功率（瓦）。 从以上公式可以看出，决定网速上限的因素有两个：信道带宽B和信噪比S/N。前者指的是能够有效通过信道的信号的最大频带宽度，后者即信号功率和噪声功率的比值。 有了这个限制，想要提高网速，就需要提高信道带宽B，或者提高信噪比，或者同时提高这两个因素的值。 香农的这个公式给出的是理论上的网速的极大值。在实际应用过程中，当然还要考虑其他的影响因素。换句话说，香农定理其实描述的是一个理想化的通信过程，在5G的工程实践中，网速会比香农公式算出来的值小一些。其中的主要原因之一在于关于信噪比的解释。 香农定理做了一个理想化的假设：噪声为白噪声（也就是不携带任何特征信息的噪声）。但在实际的通信过程中，噪音具有一定的特征频率，不一定是白噪声，比如家里的交流电就是一种噪声，会影响手机的通信信号。很明显，这种噪音的频率是50赫兹（这不是白噪声）。再比如，微波炉也可能影响到通信过程，其噪声就是微波炉泄露的微波的频率，固定为2450兆赫兹（也不是白噪声）。注：1兆=1,000,000 香农定理不考虑具体的噪声到底是什么。因为无论噪声是什么，我们总可以用一定功率（功率指的噪声的强度，比如苍蝇的嗡嗡声是噪声，飞机的呼啸声也是噪声，但这些噪声的响度不同，物理上称之为具有不同的“功率”）的白噪声去近似它，所以用这个公式计算出来的网速与真实网速的差距不会太大。 当然了，从工程上来考虑5G的网速，还必须在物理层面考虑硬件技术的进步，这一点也很重要，但本文只是从理论层面分析，并不涉及硬件的改善。  香农。图片来源：网络 无线通信的背后：载波与基带信号无线上网其实是无线通信的一种形式。这里面涉及到无线通信的原理。 无线通信的关键点在于“无线”，这意味着通讯是在空气中进行的，空气这种介质对信号的传输提出了一些限制。比如我们人说话的时候，声音信号也是在空气中传播的，这也是一种“无线”通信，但这个声音信号传不远，一般情况下一个人不可能与200米之外的人对话交流。 想要把人说话的信号传递到远方，必须减少信号在传播过程中的衰减，这需要使用电磁波来传递信号。而我们想要传递的信号叫做基带信号，比如人说话的声音经过模数转换后的电信号，或者手机上网的数据信号等，它们都可以被转换为电磁波信号在空气中传送。 比如，我们想要传输的基带信号是f（t），这可以看成是一个幅度（f）随时间（t）变化的电磁波。从频率域中来看，这种基带信号一般是低频信号。我们怎样把它发出去呢？这就需要借助载波了——载波的频率一般比较高。 用载波来传递信息，就好像用车来运沙子一样，如果没有车，你不可能把沙子从一个地方运到另一个地方。基带信号f（t）就可以看成是沙子，而载波相当于卡车。一次能运送多少沙子，则依赖于车的大小与道路的宽度。信道带宽相当于道路宽度，而载波频率决定了信道带宽，从而决定了道路上能够同时并行的车辆的数量。 载波作为一种电磁波，一般情况下是一种频率固定的余弦波。5G信号指的就是频率在某个范围内的载波。在5G无线通信中，5G的频率其实是载波的频率，也就是余弦函数cos（wt）中w这个参数。 无线通信发生的时候，手机起到的作用就是把基带信号放在载波上发出去，具体而言，就是将基带信号f（t）与载波信号cos(wt)相乘，乘积信号作为一个整体发射出去。  将基带信号（图中音频信号）放在载波上的两种方式，5G使用调频信号；图片来源：网络 有了前面说的香农公式与载波的知识，我们就可以理解为什么5G的网速那么快了。 从理论到实际：5G网速由信道带宽决定5G载波的工作频率分为两种。一种是在6吉赫兹以下的厘米波，另外一种是在30吉赫兹左右的毫米波（注：1吉=1,000,000,000）。对于厘米波来说，信道带宽最大可以做到100兆赫兹，这是4G的20兆赫兹最大信道带宽的5倍；对于毫米波来说，信道带宽可以达到400兆赫兹左右，是4G的带宽的20倍，所以毫米波5G网速能比4G提高大约20倍。因为根据香农公式，在相同信噪比的情况下，决定5G网速的主要因素就是信道带宽。 为什么4G载波的最大带宽是20兆赫兹，5G载波的最大带宽为100兆赫兹甚至400兆赫兹呢？这是由国际电信联盟根据电磁波的实际使用情况而划分的国际标准。为什么以前不发展5G无线通信？这是因为5G载波对硬件有更高的要求，以前的芯片与算法尚不成熟，而现在这些技术都已经成熟了。 还有一个问题是，根据香农公式，提高信噪比也可以提高网速，那么为什么不这样做呢？因为信噪比实际上取决于5G基站的信号发射功率——在一定程度上，发射功率取决于每天要花费的电费（据估算，一个5G基站每年的电费大概是30万元，而4G基站每年的电费是10万元）。因此，要提高信噪比，就要加大发射功率，就需要消耗更多的电能，支付更多的电费，导致成本升高，因此不划算。 当然了，凡事也不能太过，“过犹不及”。为什么我们不能无限提高带宽呢？因为带宽与我们前面说的信噪比其实是有关联的，带宽越大，噪声就会越大，信噪比就会降低，所以，我们需要找到一个最合适的带宽，才能把带宽与信噪比匹配得最好。 总的来说，5G之所以能大幅提升网络速率，主要的设计思想就是香农公式。现在，你了解了吗？ 作者 | 张华 北京师范大学物理学硕士 审稿 | 杨帆 北京邮电大学信息与通信工程博士 编辑 | 高佩雯
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