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高考公布成绩后 家族群里总有一个话题被热烈讨论 此时一般推荐的专业都是 选计算机专业啊 选会计啊 选数学啊 确实数学系的基础是打的很牢靠的 毕竟 我们学的专一 有17门功课都是数学 数学分析 数值分析 数据分析 高等代数 近世代数 空间解析几何 微分几何 概率论与数理统计 离散数学 随机过程 常微分方程 偏微分方程 运筹学 数学模型 最优化方法 复变函数与积分变换 实变函数与泛函分析 每一个科目的名字读起来 都让人微微心疼！！ 而且 做的题型也很单调 基本就是 证明题、应用题、计算题 做这些题目的感觉 就像做哈佛牛津最喜欢的脑筋急转弯一样 另外 在课本上 经常可以看到各位老大 有人为了警示后人 还做了诗词 数学系的学生 不得不承认 数学才是他们最大的难题 而且在数学系待久了之后 他们会发生巨大的变化 比如 他们写日记的方式 又比如 他们思考问题的方式 小学生视角 小学生会认为这个问题相当简单 公式 数据 {白羊座, 金牛座, 双子座, 巨蟹座, 狮子座, 处女座, 天秤座, 天蝎座, 射手座, 摩羯座, 水瓶座, 双鱼座} 答案 37.2385 初中生视角 初中生还会考虑上分布问题 公式 数据 n=12 答案 有10%的把握少于17个，有50%的把握少于35个。 有90%的把握少于55个，有99%的把握少于82个。 高中生视角 高中生会知道人群中星座分布比例不均的细节 公式 数据 额外假设1：题主是中国人，所以使用中国的星座分布数据 额外假设2：题主是适龄青年，所以使用年龄18-36的星座分布数据 第一个是白羊座，然后是金牛，以此类推... p={0.1028,0.0911,0.0843,0.0822,0.0848,0.085,0.0857,0.0795,0.0753,0.0761,0.0808,0.073} 注1：不要吐槽总和不是1，因为有舍入误差... 答案 37.7424，就比均匀分布多了0.5个.... 可以类比均值不等式理解为何分布默认均匀的时候最小 数学系学生视角 数学系的学生会思考的更加全面 必须要考虑上一任男友对下一次决策有影响 比如....哦不...显然 上任是处女座，估摸着下任怎么着也不会是处女座了... 上任是天蝎座，那么我打包票，你不会也不敢有下任了....... 然后顺便把上面的星座分布不均也考虑进去... 所以我们可以用一个转移矩阵来刻画这个情况. 或者画成12个节点的加权有向图... 然后求这个加权图G的随机游走覆盖时间(Cover Time) 随机游走 把12星座画成12个节点，然后可以作为下任的话就画个箭头 箭头有个粗细程度，这个叫加权，加权决定了选这个下任的概率有多大，实际概率波动不大所以不明显 分析这144个关系全都画出来就是上面这张图 选男友的过程数学上被称为图G上的随机游走 Cover Time 这些节点全部经过至少一遍所需要的时间叫做Cover Time 子问题包括各种著名概率问题，生日问题啊，赠券收集啊等等... 衍生问题还有复遍历，多重遍历什么的，可以有效用于氪金估计... 退化问题，退化为Tree的话可以相当有效的进行爬虫策略优化... 显然上面三个公式都是这个问题的特例 1、小学生：12阶非加权完全图的Cover Time 2、初中生：12阶非加权完全图指定Cover程度后的Time分布 3、高中生：12阶加权完全图的Cover Time 这个问题数学上来说的话不难，穷举所有路径首次通过时间的分布的平均值的交错和就行了...写成公式就是这样： 记A为G的所有可能通过的路径 这里可以用Matthews逼近来稍稍有效的求一下上下界... 初始节点对最后的结果影响不小，所以第一个男友很重要啊 第一任是处女座的话最小，只要31.64个 其他都在在35-38之间... 随着思考方式的提升 他们聊天的话题也变得 越来越有趣 由于话题过于有趣 一道题他们经常可以讨论一下午 为此 他们也经常苦恼于作业、课程设计 没有做完 在不知不觉中 他们日常和喜好也会发生 天翻地覆的变化 别人的男票的情话 数学系的男票 别人的鸡汤 数学系的鸡汤 一般来说 数学系的表情包都是一套一套的 比如说懵逼系列 类似的还有： 不存在系列、被吓到系列 666系列、忧愁系列等 别人新的一天 从拥抱太阳开始 数学系新的一天 从脱发开始 明明大家老师说的考试重点 都是一样的 但数学系的复习过程 数学系老师期末常说的一句话 告诉你们重点有什么用？ 你们又看不懂 最后 高考完要选什么专业 当然选择我们数学专业 |
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