田忌赛马

                   

    战国时期，齐威王与大将田忌赛马。比赛是按上、中、下三等马分别进行的，每次三场：上马对上马，中马对中马，下马对下马，每场赌一千金。而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以每次比赛，田忌要输给齐威王三千金。

当时杰出的军事家孙膑在魏国受迫害，逃回齐国，住在田忌家里。孙膑发现田忌的上马虽然不如齐王的上马，但比齐王的中马还强些，田忌的中马比齐王的下马也强。于是在又一次比赛的时候，齐王的马的出场顺序仍旧是：上、中、下；但孙膑让田忌的马的出场顺序改为：下、上、中。结果，田忌以2比1胜了齐威王，反到赢了一千金。这就是流传千古的“田忌赛马”游戏。

从这个例子看到，正确、合理地选择“作战”策略，是确保获胜的关键因素。这类问题的思想和方法在战争、经济及体育比赛等活动中，是很有实用价值的。

我们在解答某些问题时也要选择正确合理的方法，才能确保获胜的机会。

例如、在黑板上写下数2、3、4、……、1989、1990，甲先擦去其中一个数，然后乙再擦去一个数。如此轮流下去，若最后剩下两个互质数时，甲胜；若最后剩下两个数不互质时，乙胜。你愿当甲，还是当乙？

甲有必胜的策略，愿当甲。在2、3、4、……、1989、1990中，有995个偶数，994个奇数。甲先擦一个偶数2，然后乙擦某一个奇数时，甲就擦其相邻后面的那个偶数；乙擦某一个偶数时，甲就擦其相邻前面的那个奇数。两人这样相应地擦（此时甲擦在乙的后面了）993项后，就只剩下相邻的一个奇数和一个偶数。它们必定是互质数，所以甲必胜。