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“一笔画”是一种有趣的图形数学游戏。从七桥问题转化为一笔画，实际是一种数学建模的思想的运用。具体起源，就不像某些砖家详细扯一大堆了。引发学生通过用数学的思维方法去思考实际问题是主要目的。从小学数学课外培优体系来讲，一笔画相关问题是二年级奥数的常见的一个知识点，也是重点考核内容。在我的二年级趣味数学中专门有个章节写一笔画游戏。其实很多趣味数学游戏中都蕴含着丰富的数学原理和思维。以下详解，供您参考！ 比如，下面四个图形哪个不可以一笔画成？ 一笔画问题小学数学遇到的一笔画问题主要包含以下四类题型。 ① 什么是一笔画？ ② 什么样的图形能一笔画成？ ③ 怎么一笔画成？ ④ 判断一个图形（连通图）最少几笔画成？ 我们结合上面的题目，今天王老师重点谈下前三个问题。以下内容选自王老师二年级趣味数学专栏。 什么是一笔画？一笔画：就是指不离开纸面一笔画成，图中的每条线都要画到，且不能重复，动图演示如下： 什么样的图形能一笔画成？所谓图形，就是由一些点和连接点的线组成，为什么有的图形可以一笔画成，有的图形不能一笔画成，一个图形能否一笔画成取决于什么呢？而这就是引发孩子去深入思考图形的构造了。 一笔画成首先必须是连通的图形 下面这两个是不连通的图，线都没连在一起，显然无法一笔画成。 认识图形中的奇偶点 从该点向外发射出奇数条线的叫奇点； 从该点向外发射出偶数条线的为偶点。 图形中有一些交点和端点，把他们全部标出来，判断它们是奇点还是偶点。 图形中奇偶点的个数和一笔画有什么样的关联呢？通过总结归纳，只有奇点数为0个或2个的连通图形才能一笔画成。 通过结论，我们也能判断文首的题目中哪个图形不能一笔画成了。图示如下： 从左往右，图形1有4个偶点，4个奇点不满足条件，所以不能一笔画成。 怎样一笔画成？知道如何判断，那么怎么个画法呢？ 奇点数为0个的从任一点出发都可以一笔画成。 奇点数为2个的必须从奇点出发才能一笔画成。 你也去画一画验证下吧！ 你明白了吗？欢迎关注王老师二年级趣味数学，很多好玩的一笔画题目等着你来挑战！ |
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