证明等边三角形

以CD为边作一个等边三角形CDO， 连接PO，

已知，∠PCD=∠PDC=15°，

所以有  PC=PD，∠PCA=90°-15°=75°。

则  ∠PDO=∠PCO=60°+15°=75°
又  CO=DO，PC=PD，
所以  △PCO≌△PDO，
则  ∠POC=∠POD=60°÷2=30°，
在△POC中，
∠CPO=180°-30°-75°=75°=∠PDO=∠PCA，
于是PO=CO=AC，
则  △PCO≌△PAC，
得  ∠PAC=∠POC=30°，
∠PAB=90°-30°=60°，

同理可证  ∠PBA=60°，
所以△PAB是等边三角形。