 《你认真刷题的样子，恰恰坐实了你的懒惰》（后附）一文发出后，引起了一些网友和家长的议论。 还引起了一些误解，有的学生拿这个作理由，拒绝多做题。 所以这次把话说完、说清楚。 为什么需要大量做题？我们先拿一些数学大咖的言论。 哈佛大学数学终身教授丘成桐，立志改变中国的数学教育。作为一个世界级的数学大师，他的话是有一定的分量的。 丘教授说：数学的基本功夫，必须要在作学生的时候完成的。 而我们要做习题，并且要大量的去做，这是学习基本功夫的必要过程。 那不做题，大量的读题、看题，是不是也能取得一样的效果呢？ 答案是：否。 丘教授认为： 我们做一些题目的时候，往往就觉得似是而非，在脑子里面想，以为已经懂了、可以解决了、就一厢情愿的很快的解决它，很快的看完那一本书，事实上这是欺骗自己，也不是训练基本功夫的方法。 所以说，单看书是不够的，最重要的是做习题，因为只有在做习题的工夫里面你才能晓得么命题你不懂，也理解到古人遇到的困难在那里。 畅销书《我要做数学家》作者，美国著名数学家保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos）有句名言： 学习数学的唯一方法是做数学题。 中国现代数学之父华罗庚，在与中学教师探讨“怎样学好数学”时，也明确提到： “要尽可能多做些习题”。 美国数学奥赛总教练，卡内基梅隆大学数学系副教授罗博深，还领美国战队于2015、2016两年取得国际奥林匹克数学竞赛 ( IMO ) 团体冠军，改写了美国队在国际奥赛中 21 年无团体金牌的历史。 对于数学学习，他的态度是： “想学好数学是一定要做题的，我并不反对刷题，问题是如何去刷。中国式刷题，其实是在记忆和重复。” 按罗教授这句话的意思，刷题有两个类型：中国式刷题和正确式刷题（不要纠结名词，只是体现两个分类）。 很明显，罗教练对这种“中国式刷题”是持反对意见的。 什么是中国式刷题呢？ 罗教练说：“我来了中国见了很多学生，我发现一些学生好像可以非常快地做题，但是如果他们见到一种题是他们从来没见过的，他们就说跳过去，换一道。” 中国式刷题，就是基于记忆和重复的大量做题。 数学学习中，最危险的方式就是套公式。 一个学生，当他把大量的学习时间放在练习套公式上时，基本上数学思维就停止了。 那么，什么是正确的刷题姿势呢？ 体现刻意训练，就是正确的刷题方式。 罗博深认为，大量做题，应该去做那些花费一些时间才能解出的题，而非一味地重复做那些做对几率达到90%以上的题目。 正如在健身房训练，你能举起100公斤的杠铃，却只是每天重复举起50公斤的动作，就很难练出肌肉。 华罗庚认为，大量做题，不应该是基于重复和记忆的做题，而应该是基于思考和探索的做题。 所以，从某种意义上讲，大量做题的“量”，更多的是质量和时间，而不是数量。 你花40分钟做了1套数学卷子，远不如花同样的时间，去解一个你认为比较难解的数学题。 在《你认真刷题的样子，恰恰坐实了你的懒惰》一文中，有网友留言，觉得很有意思。 “高中同桌是我们班学霸，人家不屑于写作业。但抄作业会带上脑子。每回抄我的作业，总会挑出几个错来，然后鼓励我提高正确率，以防老师看出她在抄。” 这个同桌抄作业，却能避开“刷题”这个坑，真是有智慧。 做题，就是要找到自己不太会的学习区，而不是呆在舒适区，或者直接走到恐慌区。 按“七张循环”理论，你一眼看出答案或思路的，肯定是舒适区，不必重复去做；你看了答案也有点懵的，那是你的恐慌区，不必花时间去做。 列出你的学习区，花时间去练习，这是最高效的学习。 表面上，大家都在努力地做题。 本质上，你在刷题，学霸却在刻意训练！ 你认真刷题的样子，恰恰坐实了你的懒惰一个重点高中的高一学生，小学初中成绩还可以，成绩基本没下过班级前十名。到了高中，成绩却一直平平。父母和老师都反映这个孩子很努力，那问题出在哪儿呢？ 以下是与这个高中生的咨询片断。~ 问：与你们班的第一名相比，在学习方面，你觉得哪方面是造成你们之间差距的最主要原因？是智商吗？ 答：我觉得不是。有些问题他反应还没有我快呢，不应该是智商的原因。 问：肯定不是老师的原因，因为老师都是一样的。那是不是他报的课外辅导班更多呢？ 答：也不是，他没报辅导班。 问：是学习时间吗？你们都住校，应该学习时间差不多吧？ 答：是，晚上统一就寝，不能额外开小灶。 问：那你认为最主要的原因是什么呢 答：没有他努力。 问：这话不具体，你怎么就没有他努力了呢？ 答：如果我每天各科比他多刷一套题，肯定比他成绩好。 我明确告诉他，你认真刷题的样子，恰恰坐实了你的懒惰。 解释这个问题之前，先考虑以下问题： 为什么家族主妇做了几十年的饭，很少成为名厨的？ 为什么有些人喜欢下象棋，下了半辈子，还只是一个业余水平？ …… 用最近比较流行的术语来解释，就是10000小时理论是不严谨的，掌握一门技能最好的方法是刻意练习。 这就解释了为什么刷题是一种懒惰。因为你刷题，只是当成一个体力活，没有动脑子。换句话说，就是你的刷题是在舒适区练习，没有完全在学习区进行。 学生会说，我也解决了一些难题啊？ 是会遇到一些难题，但可能花在你已经掌握的知识上的时间太多了。而且不是所有的难题都是你的学习区，如果一道题特别难，看答案也不容易搞懂，那是你的恐慌区，不是学习区，这样的题就不应该去碰。 知道了这个道理，就知道学习中应该怎么去操作了。刻意100针对学习效率不高的问题，有奇效！ 咨询后三周，孩子的妈妈很夸张地发来信息：哈哈哈！你知道他这次单元测数学考多少？148分，只丢了2分。 尽管是单元测，但孩子掌握到了刻意100的学习方法，找到了自信。 |
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