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用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

2019-07-17  天音ljw

一直以来,人们表达一个六爻卦,采用的方法是比较综合,比较复杂的。

比如,谦卦,地山谦,上坤下艮,或者采取如下图的符号:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

谦卦是《周易》六十四卦中之第十五卦。如果按照先天伏羲六十四卦方圆图的排列顺序,从坤卦算起,就排第8位了。如下图:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

可见这种顺序是根据不同的定义,不同的使用情景,会产生变化的。

那么,有没有这样一组数(64个数),每一个数对应一个卦象,对其中的任一指定的数,对应一个指定的卦象,并且是一一对应的?

答案是肯定的,有助于的数组。现在就来介绍这样的数组和具体的对应方法,以及映射的数学原理。

我们先按照先天八卦来定义八卦的卦序:乾一,兑二,离三,震四,巽五,坎六,艮七,坤八;

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

这里我们定义出来这样一个公式:上卦的卦数乘以8+下卦的卦数=六爻卦指定的卦数;

我们还是以地山谦为例说明,如下图:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

如上图按照公式计算,71数就是指定的卦象谦卦对应的数了。

根据公式,坤为地对应的数最大,为72数,所以有72变的说法。

这个72数对应一年七十二候,五季中一季分得72天,孙悟空七十二变,是传统文化经常用到的一个充满玄奥的数。

我们知道,X,Y只能取值:1,2,3,4,5,6,7,8,中的一个数。

可知,最小的M值为9,最大的M值为72,

并且,不可能有两组X,Y值,对应同一个M值,如下图所示:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

要证明上述,可以用数学的一般证明,按照假设,简单证明如下:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

于是,对应的六十四卦可以对应64个数,并且是唯一对应的,M值表如下:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

六十四卦表如下:

用64个数字代表六十四卦象,巧妙的数学方法

动手找找看吧。

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