数学宗师单墫教授和众多高手解！第60届国际数学奥林匹克完整试题及解析，其一题四解让人不得不惊叹：“精...

在国际数学奥林匹克江湖上，

曾发生过一件让整个中国数学界倾巢而动的事，而这件事早已成为了尘封的秘辛，

在1978年于罗马尼亚举办的第20届比赛上，那时我们还根本不知道世界上有这么一个'国际数学竞赛'，当时恰好我国有一个代表团访问罗马尼亚，其中一个成员出于对数学的兴趣，将试题翻译成了中文而后在《参考消息报》上发表，可能是因为译稿书写潦草，又或是因为译者编辑对数学符号理解失误，其中的第3题在其报纸上被印成了：'设f，g：Z+→Z+严格递增函数，且f（Z+）ug（Z+）=Z+，f（Z+）ng（Z+）=∅，g（ω）=f［f（u）］+1，求f（2ω），这里的Z+是正整数集合，∅是空集'，

这道试题有着明显印错的符号，比如∪被印成了u，∩被印成n，而自然数n则被印成u或ω，这些错误都比较容易被识别出来，但其中有一个十分关键的错误却难以被人发觉，解题的目标并不是求函数f（2ω）的表达式，而是求f（240）的值，而这一小小的更改却使得题目的难度相差万里，因为满足题中条件的函数f是无数的，而f（240）的值却只有一个，正是这么一个小小的错误，却引出了一段数学佳话，当时不知有多少中学、大学数学教师或教授都为这道题绞尽脑汁，在其发表了一段时间后，各种答案陆续问世，但其过程都较长，少则几页，多则十几页，直到1979年，来自中科大的龚升教授从国外得到一份关于第20届IMO的英文资料，才最终掀开了这道题的神秘面纱，

这道题在当时引起了中学数学教育界乃至整个数学界、科技界的长久关注，无数人表现出了对国际数学竞赛的极大热情，而时间一晃已过去了整整40年，数学竞赛在我国也经历了风风雨雨、是是非非，但不变的是，每年的7月份还是有无数人对这一代表了数学竞赛最高荣誉、最高规格、最高竞技水平的奥运会一如既往的关注.

而今年在英国巴斯举办的第60届国际数学奥林匹克的关注度更胜以往，中国队能否在时隔四年之后重回团队总分第一的宝座，而来自中美的两位数学新星之间的巅峰对决更是让众人津津乐道，

在2019年7月17日北京时间晚上八点，其第二天比赛的正式结束也宣告着其即将进入协调分数这一最后阶段，而在刚刚，这个江湖里无人不知，无人不晓的数学宗师单墫教授与两届IMO满分罗炜还有众多青年教练和数学爱好者也在比赛结束之后为我们奉献了全网第一份完整解析，

其解法之精彩让人不得不惊叹：'真乃大开眼界'！

随着两天考试的结束，

第60届IMO也将进入到“凶潮暗涌”的协商阶段，考生的答卷会经办公室复印一份备查，原答卷由本国领队按统一评分标准批阅，考生可向领队讲述自己的解题思路，解释所采用的有关符号，以免评卷失误，接着试卷将由来自不同国家的前领队或资深的解题专家所组成的协调员参与评分，每个协调员负责一个试题的评分工作，以保证评分的合理性，当协调员的意见与领队的意见不一致时将由主试委员会裁决，

对于今年试题的难度还有这份精彩的解析，以及接下去的评分阶段，即将公布的分数、团队总分排名上你有什么看法，赶紧在留言区告诉大家吧！