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高中数学立体几何有何妙招? 三正弦、三余弦定理帮你快速解题

 昵称38194863 2019-07-22

如何学好高中数学,本质教育有三条重要的原则:

一,巩固基础知识,简单的题目做得又快又对;

二,学习李泽宇三招,有逻辑地思考那些难题;

三,改掉错误习惯,避免运算错误、看错题目等毛病。

本质教育李泽宇三招TM

1. 翻译:

把中文翻译成为数学语言,包括:字母表示未知数、图像表示函数式或几何题目、概率语言等等。翻译要求“信、达、雅”不能扭曲原文的意思。该方法常用于函数,几何以及不等式等题目。

2. 特殊化:

在面对抽象或者难以理解的题目的时候,我们尝试用最极端最特殊的数字来代替变量,帮助我们理解题目。该方法常用于在选择题目中排除选项,在解大题的过程中也经常会用到特殊化的结论。

3. 盯住目标:

把目标和已知结合,联想相关的定理、定义、方法。在压轴题目中,往往需要不断转化目标,即盯住目标需要反复使用!

定理

若已知二面角其中一个半平面内某直线与二面角的棱所成的角,以及该直线与另一半平面所成的角,则可以求该二面角的正弦值

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通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些立体几何的题目。如果将三正弦定理和三余弦定理联合起来,用于解答立体几何综合题,你会发现出乎意料地简单!

实战演示

接下来,我们用1道经典的高考题(后期高考立体几何大多以此为母题)来展示一下这2个公式的简便性与实用性,希望同学们仔细理解。

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结论

通过上面的对比分析可以看出:

如果利用好这个公式,我们就能多一条翻译的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案, 如果是在考试中就能大幅提高解题速度, 提高考试成绩, 学好高中数学

如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径

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