量子力学是现代物理学的两大支柱之一，然而从量子力学发展至今，不断有质疑的声音发出。虽然，如今大多数科学家都接受了量子力学的统计解释，但是，在科学界依然对量子力学的基本理论研究保持着持续高涨的热情，这视乎意味着量子力学依然没有成熟。本文，就从量子力学最基础的双缝干涉实验谈起，探讨一下量子力学的科学性，以及物质波的诠释究竟哪家强？ 德布罗意及原子内轨道电子的波动 一、科学发展始于新发现在经典力学发展到巅峰的19世纪末、20世纪初，很多新的物理现象被发现，光电效应、黑体辐射、电子衍射等等，这些现象无法用经典物理给出理论解释。科学家们面对新现象采用的通常方法就是反复做实验来总结规律，这个方法叫做归纳。 归纳是科学一路走来，科学家们普遍采用的方法，这跟当年，开普勒通过统计、分析大量的天文观测数据，最后提出的开普勒行星运动三大定律的思维方法没有什么不同。在科学领域中，这种经验公式不胜枚举，牛顿第二定律的思路也是一样的。 双缝衍射实验示意图 回顾一下，量子力学发端时期，科学家对双缝实验的归纳总结。
物理学家们这个时候其实需要做的不是提出什么定理、给出什么解释，因为这个阶段，还没有足够的积累，还在走路，距离飞翔实在是太遥远。他们要反复做实验，反复观察现象，总结规律，物理学家得到了这个方程：I=4I'[cos(πd/λsinθ)]^2……………………（1） 我们可以看到式子（1），不论是光还是电子，通过双缝后，在接收屏上形成的条纹位置都满足这个方程。可以说，式子（1）这个方程是能够正确描述电子和光通过双缝后的行为的一个方程。 这个方程能够正确描述双缝实验结果这一点，各位看官都没有什么意见吧？如果有，那么您不必往下看了，自己做一下实验，然后总结出来一个更厉害的方程，拿个诺奖也是有可能的。 现在，让我们来一同解读一下这个方程，I’是入射电流强度（入射光强），从双缝之一射出的电流强度（光强）；I是接收屏上P点的电流强度；π是圆周率；λ是入射电子的得布罗意波的波长，对于自由电子（光子）来说这个波长是固定的；θ是电子（光子）的出射方向与双缝所在平面法向的夹角。 双源电子双缝衍射实验 二、对实验结果进行分析归纳【划重点1】物理学的一个重要手段就是要用数学工具对物理现象进行描述，并且提出可以进行定量计算的数学表达式。 现在抛掉那些物理过程不看，就单独把方程（1）拿出来，站在数学的角度分析一下。我们可以得出这个结论：在这个实验中，接收屏幕上任意一点P的电流强度（光强）是偏转角度θ和入射电流强度（光强）I’的函数。 【划重点2】强调一下，这个方程实际描写的是，从双缝射出的电流强度（光强）与接收屏上条纹之间关系的公式，并不是一个对过程进行描述的公式。也就是说，是【自由粒子】从缝运动到屏所形成的条纹这个因果关系的公式。这个实验，并不能说明电子是如何通过缝隙，电子与缝隙之间究竟进行了怎样的作用。 既然是个函数，我们就可以按照函数的规律去分析了。我们可以得出以下结论，其用数学表达即：
现在让我们改变一下数学公式中的条件，以电子的双缝干涉为例，选取屏幕上P点满足关系式（2）、 （3）的情况，当我们不断减小电流强度，从数学上我们可以看出，P点的位置不变。继续减小电流强度，直到，某一时刻只有一个电子射出，P点的位置仍然不变。也就是说，条纹的位置，与入射电流强度（光强）无关，这是从前面的实验中总结出来的数学规律给出的理论预言，也就是所谓的单电子双缝干涉实验。 【划重点3】写到这里，我们可以说，单电子也能实现双缝干涉是一个理论上的预言，从数学公式的角度去分析，这个是毋庸置疑的，肯定会发生。这个实验后来确实有人做出来了，结果跟理论预言一致。 费曼及其电子双缝干涉思想实验 跟各位看官汇报一下科学界做出来电子双缝干涉实验的时间节点（仅举例，并非全部，这类实验实际上非常多。）： 1961年，德国物理学家克劳斯 约恩松创新地使用双缝实验来检验电子的物理行为，验证了电子也会发生干涉现象，实验证明了电子的波动效应。他利用长20微米、宽0.3微米、间距为1微米的狭缝，进行了电子的双缝实验，最终得到了与杨氏双缝的干涉条纹相似的电子双缝衍射图样。 2012年， New J. Phys.上发表了一篇由美国和加拿大研究人员做的一个单电子双缝干涉实验。其双缝为人工制造，缝宽64纳米，缝间距282纳米，其电子为单电子，一次采集需要2个小时左右。该论文的实验图非常清晰，而且配有多个视频动画。有感兴趣的小伙伴可以去查看一下，文章里不方便发链接，我这里就不提供链接地址了。 【划重点4】从单电子双缝衍射的实验结果来看，完全可以排除是电子之间的相互作用引起的条纹，把它解释成大量电子的分布有确定的统计规律还是比较靠谱的。 【划重点5】：条纹位置与入射电流强度（光强）无关这个结论不仅是数学推导的结论，也是实验中观测到的客观事实。 聊到这里，我可以很肯定地说，前面的分析都是没有任何毛病的，不论是实验还是得到的数学公式，都能完美吻合。甚至当年戴维逊和汤姆逊证明电子具有波动性的实验还拿了诺贝尔奖。波粒二象性的图像到这里似乎已经很清楚了，然而，问题恰恰出现在对这个实验后续的解读之上。 玻尔模型，哥本哈根诠释，哥本哈根学派的创始人 三、迷雾重重的物质波实验做到这里，是需要物理学家站出来给出一个解释的时候了，我比较认同费曼的说法：电子它不单是波，也不单是粒子，不是我们在经典宏观世界看到的任何东西。这种解释，我还是能接受的，然而最让人不可思议的说法是：“单电子是从两个缝里同时过去的”。 物理学家们当然也是好奇宝宝，他们更想知道电子究竟是通过哪条缝，然而实验物理学家们用尽了手段，只要去探知电子的路径，干涉图样立刻消失。这个看似简单，实则难以琢磨的实验背后到底隐藏着怎样的物理世界？ 究竟是迷一样的哥本哈根解释还是更为神奇的埃弗雷特的平行世界解释？尽管量子力学已经走过了近百年的岁月，而且在解释微观世界方面取得了巨大的成功，不可否认的是，这个具有灵异色彩的物质波一直都是笼罩在量子力学天空中的幽灵。 德国科学家琼森和他的电子束双缝实验结果 四、迷雾重重的物质波何时才能露出真容？关于物质波，物理学家们是确信其存在的，因为有大量的实验事实支持。而且他们走得更远，既然物质波是波，当然也是可以有跟电磁波类似的应用的。2018年纽约州立大学石溪分校的研究人员使用光学晶格中的超冷原子通过向自由空间发射物质波而不是光学辐射产生衰变。相关内容以《Spontaneous emission of matter waves from a tunable open quantum system》为题，发表在《Nature》上。 单从双缝实验上来说，目前没有一个实验能说明电子是如何通过狭缝的，所有诠释都是建立在想象的基础之上，这才是产生各种关于物质波诠释的玄幻解释的根本原因。其实解释不明白，不如不解释，实话实说，解释不了，目前水平就这样，等待今后实验手段提高了，答案自然呼之欲出。事实上，世界上绝大多数科学家也是这么做的，管它什么解释，好好研究我的理论，做好实验检验就好。所以，面对网上这么热闹的物质波话题，我们几乎看不到有物理学家出来发声。 如果非要我来给双缝干涉实验做一个解释，我还是要重复费曼那句话：电子既不是波，也不是粒子，它不是我们在经典宏观世界看到的任何东西，它就是这样，接受就行了，还能怎么解释，更多的，真的不是现在的实验能解释的。我相信迟早有一天，物理学家们能找到物质波背后的真相，但不是现在。 |
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