「高中物理」你从未见过的物理学讲义（3）

曲线运动

在高中物理中，有一件很刺激的事情，就是我们需要解决的运动形式最重要的只有4种！

直线运动（还在讨论之中）

抛物运动（一个匀速运动和一个匀变速运动的合成）

圆周运动（加速度大小不变方向变化的运动）

简谐振动（根据不同难度的高考题有概率会出现）

其实还包括一些类似于圆周和直线运动的合成，形成类似于弹簧一样的运动轨迹，这些出现几率非常低，而且最重要的是这种运动的解决处理方法基本不会体现什么物理思想，包括很多其它的奇怪运动形式都是技巧性习题，只要掌握技巧，基本上和你熟悉不熟悉物理概念关系都不大了。

进入正题！

那么在直线运动中已经熟悉了速度和加速度的情况下，对于匀加速直线运动，我们做一个简单的分析。

在匀加速直线运动中，我们所了解的物理量包括：

位移，时间，速度，加速度

那么想要解决这类问题，我们先了解加速度的性质：

ΔV=aΔt： 速度的变化等于其加速度乘以变化的时间。

我们不妨画一张图：初始速度V0，末速度V1，在加速度为a的情况下画出速度-时间图像：

速度时间图像

从图像中我们发现了一个很有趣的现象，v与t的关系正是一个一次函数的关系，在物理公式中有很明确的形式。这就很好处理了，因为我们想要得到的另一个物理量——在匀变速运动下的位移，就可以直观的从图中计算获得。

位移=v与t所围成的面积：

位移关系式

那么到目前为止，我们已经掌握了关于匀加速直线运动的基本关系式：

那么将V1带入1式 ，就可以得到我们非常熟悉的表达式了：

而在这个表达式中我们多做一点点分析就会发现，当初速度为0的时候，V0=0，这时候的物理状态就是自由落体运动，而当a=0的时候，加速度为0，此时就是匀速直线运动。

那么现在我们就了解了关于位移，速度和加速度的关系了，但是此时还多出来一项——时间。

将这两个关系式中的t相消，再整理后发现：

关于速度和位移的关系式我们也得到了，再做进一步讨论令初始速度等于0即V0=0，那么x就是自由落体运动时位移关于速度和加速度的关系式。

综上我们总结到了很重要的一点：

1.所有这些让我们感到麻木的关系式都是由基本关系式经过数学推导得到的，那么在运动学中，只要理解表达式的含义就可以通过推导获得。

2.自由落体运动只不过是初速度为0的一种匀加速运动的特殊情况。

说来你可能不信，在你拥有足够的数学基础的同时，你已经在潜意识中掌握了抛体运动，因为抛体运动就是匀速直线运动和匀加速直线运动的合成！

在了解抛体运动之前，我会在下一篇文章中先介绍一下最基础的矢量运算，所谓工欲善其事，必先利其器。而在这篇文章的最后，我直接贴出对于高中阶段可能会接触到的矢量运算，作为一个预习：

矢量运算