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这是一个刷题的时代，老师刷题，以为从此天下无题不解。学生刷题，以为是提高解题能力的速成宝典。于是刷题风起，把刷题当作学习数学的魔方，把题海捧为成就学霸的金丹。 大海茫茫靠灯塔，题海茫茫凭典例，殊不知一道题做透了，要远胜过做一百道题。刷百题不如解透一题，多做题固然必不可少，但多反思更难能可贵。 编校：山东临沂舒敬华 （2） 解法一：构造差函数，直接讨论法 解法二：借助洛必达，分离参数法 该方法的洛必达法则并非高中内容，对于分母是关于x的一次形式，也可以以通过导数的定义来避免超纲扣分，详情可看：洛必达法则？用它解题高考扣分吗？ 解法三：缩小包围圈，必要探路法 解法四：巧用特殊值，端点效应法 解法五：视为双函数，数形结合法 评论与赏析：导数中的恒成立问题始终是高考中的重点和热点题型，以上五种方法，是解决这类问题的通性通法．解法一的直接讨论法，有时需要对参数进行繁杂的讨论．解法三的必要性探路法可以有效的缩小参数的取值范围，减少讨论的类数． 解法二的分离参数法，可以把含有参数的函数转化为具体的函数，可操作性更强，但是有时会用到洛必达法则，这也许是官方标准答案很少用分离参数法的原因，采用洛必达法则是否扣分各个省市评卷细则各不一样，目前没有明确定论．解法四、五一般多用于选填题，解答题采用此法不够严谨，在考场上采用此方法也有扣分的风险． 其他部分2019真题分析： 数 学 研 讨 |
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