牛顿第二定律

【知识点的认识】

1．内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．

2．表达式：F_合＝ma．该表达式只能在国际单位制中成立．因为F_合＝k·ma，只有在国际单位制中才有k＝1．力的单位的定义：使质量为1kg的物体，获得1m/s²的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg·m/s²．

3．适用范围：

（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．

（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．

4．对牛顿第二定律的进一步理解

牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢．明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：a∝F，a∝1/m

另外，牛顿第二定律给出的F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的．

（1）矢量性：加速度a与合外力F_合都是矢量，且方向总是相同．

（2）瞬时性：加速度a与合外力F_合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．

（3）同体性：加速度a与合外力F_合是对同一物体而言的两个物理量．

（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．

（5）相对性：物体的加速度是对相对地面静止或相对地面做匀速运动的物体而言的．

【解题方法点拨】

1．根据牛顿第二定律知，加速度与合外力存在瞬时对应关系．对于分析瞬时对应关系时应注意两个基本模型特点的区别：

（1）轻绳、轻杆模型：①轻绳、轻杆产生弹力时的形变量很小，②轻绳、轻杆的拉力可突变；

（2）轻弹簧模型：①弹力的大小为F＝kx，其中k是弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，②弹力突变．

2．应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物体的受力情况及运动情况进行分析，确定题目属于动力学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是由运动情况求受力情况，都需用牛顿第二定律列方程．

应用牛顿第二定律的解题步骤

（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．

（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．

（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）

（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．

例子：某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v₀＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v﹣t图线如图乙所示．g取10m/s²．求：

（1）上滑过程中的加速度的大小a₁；

（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）木块回到出发点时的速度大小v．