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大家好，欢迎朋友们来此交流学习！这里是专注于小学和初中数学研究的数学世界，全部文章均由数学老师猫哥原创，我很乐意与大家一起分享和交流中小学数学的相关问题。 在开始今天的内容之前，还是先说几句，不少的网友给我留言，说这里讲解的题目太简单了，完全没有难度，浪费了自己的时间。其实，我完全不同意这样的观点，并再一次强调，“数学世界”并非为了讲解难题而存在，而且学习数学的关键是学会方法，并不是要做多少高难度的题目。 下面开始今天的内容，我还是给大家讲解一道小学六年级的求图形面积的题目，这道题给出的条件很少，让人感觉完全无从下手，因为阴影部分也不是一个规则图形，做此题关键肯定还是找到突破口。下面，我们就一起来看这道关于图形面积计算题的例子吧！ 例题：如图，在正方形ABCD中，已知阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大4.56平方厘米，求正方形ABCD的面积。  分析：此题与我们之前常见的题型不同，并不是要求阴影部分的面积，而是要求正方形的面积，按照正常思路肯定是要先求出正方形的边长。可是看题中给出的条件：只是给出了两个阴影部分的面积差，所以这里就要思考如何利用这个条件了。 仔细观察图形可知，阴影部分②和阴影部分①同时都加上那个空白的扇形后，分别变成1/4圆和三角形ABC，此时正好可以用上“阴影部分②比阴影部分①大4.56平方厘米”这个条件。 由于题中没有任何长度，所以可以设正方形的边长为a厘米，然后按照正常的面积求法，利用三角形和圆的面积公式计算，用1/4圆的面积减去三角形面积得4.56平方厘米，即可完成解答。 解：设正方形的边长为a厘米。 1/4圆的面积 1/4×3.14×a^2 三角形ABC的面积 a^2 ÷2 1/4×3.14×a^2 - a^2 ÷2=4.56（这里将a^2看作一个整体，不需要求出a） 求得a^2 =16 即正方形ABCD的面积为a^2 =16（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积为16平方厘米。 点评：解决此题的关键是要学会观察图形，并且要有整体思维。到此为止，这道题就完整的解答出来啦！对于以上的分析和解答，大家应该可以看明白吧。 如果还有不明白的地方或者有更好的方法，欢迎大家一起参与讨论。由于时间仓促，如果文章中出现错别字或小错误，请大家谅解！ |
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