基于频率响应的电池包随机振动仿真－技术邻学院

随机振动是一种无法用确定的函数关系式表述的振动形式，处于随机振动环境下的零部件的振动加速度幅值、位移幅值、应力幅值等无法预知。汽车受路面激励而产生的振动、船舶受海浪作用产生的晃动、飞机受气流的影响产生的摆动都是随机振动现象。对随机振动的载荷描述，利用数学统计的方式，把各个频段的载荷大小分类，用功率谱密度来统计载荷的信息。

下图为电池包振动测试国标中的加速度功率谱密度。可以看出，在Z向（垂直路面）上，加速度载荷主要集中在10Hz~20Hz频段，这是因为路面、车架的振动主要是低频振动，对电池包的激励频率一般不高于30Hz。

基于频率响应法的电池包随机振动仿真原理是：

（1）进行电池包的频率响应分析，获得整个电池包的加速度功率谱激励和响应之间的传递函数。然后传递函数的平方与加速度功率谱相乘获得随机振动的响应。如下:

其中，H（iw）为传递函数；S_out（w）为电池包的响应；S_in（w）为加速度功率谱激励；

（2）采用均方根应力和应力分布的三区间法评价随机振动

一旦确定了随机振动的响应的谱密度，响应的均方根值就可以根据下式得出：

可知：响应的谱密度曲线与横坐标围城的面积为响应的均方根值。

Steinberg根据应力的高斯分布将结构的应力水平划分为三个层次，分别为1σ、2σ、3σ应力。三个应力水平对应发生的频率如下表所示。三区间法假设，所有应力发生的频率为99.73%，应力水平高于3σ的频率为0.27%。

所以，我们仿真后得到的1σ应力扩大3倍得到3σ应力，只要3σ应力低于材料的屈服极限，就认为结构满足随机振动要求。

有限元模型的处理

将电池箱箱体三维模型的倒角简化，抽取箱体钣金件的中面，导入到HyperMesh中划分壳单元。大多数的电池箱疲劳寿命研究采用质量点模拟电池组，这种方法虽然建模简单、计算量小，但是电池组的传力路径和大小严重失真，导致频率响应的误差很大。因此，本文采用实体单元模拟电池组，采用六面体单元划分电池组网格；假设螺栓不发生疲劳强度失效，采用rbe2刚性单元模拟;焊点采用精度较高的Cweld单元;电池组与箱体侧壁和底板的接触设置为摩擦接触，摩擦系数0.15，螺栓连接处的接触设置为绑定接触;采用rbe2刚性单元将托脚螺栓孔周围的节点集结于一点，便于施加约束和激励。有限元模型、约束及激励点如下图所示。

频率响应的设置

随机振动的设置

（1）RANDPS卡片：用于定义功率谱度的放大因子。

本例的动力电池包通过刚性工装连接在振动试验台上，默认四个支撑托脚受到振动台的激励都相同，所以此电池包的随机振动是一个自功率谱密度加载过程。RANDPS卡片如下图所示。

其中：1处J（1）设置激励的工况；2处的K（1）设置激励的工况；由于该动力电池包为自功率谱密度加载，所以J（1）= K（1）。3和4处X（1）、Y（1）设置功率放大系数，功率放大因子由X和Y控制，如下式所示：

S_jk（F）=（X iY）G（F）

本例采用MM-MPa-N单位制，设置时已经进行了手动转化，故而功率谱密度放大因子X iY=1,所以X=1，Y=0。

图中5处的TID（1）设置功率谱密度对应的卡片。

（2）TABRAND1卡片：用于定义加速度功率谱密度。

输入动力电池包在垂直路面方向上随机振动加速度功率谱密度。加速度功率谱密度的输入有三种方式：

1）定义曲线的转折点。

2)利用EXCEL将载荷谱编制成两列，保存为CSV格式，然后通过Utility选项卡下的TABLE Create载入。此方法适合载荷谱数据量较大的情况。

3)直接在通过上图中的3处创建载荷谱。

（3）TABDAMP1卡片：定义模态阻尼。

阻尼对频率响应的峰值影响很大，鉴于条件有限，本例将各阶模态阻尼取为0.1；读者也可以通过PARAM下的G_V1定义固定的结构阻尼。

控制卡片的设置

最关键的卡片：GLOBAL_CASE_CONTROL全局工况控制卡片，由于Optistruct中没有随机振动分析类型，需要此卡片指明分析的类型。

GLOBAL_OUTPUT_CONTROL卡片：定义输出的应力的类型、幅值和相位的输出设置、结果文件的格式、输出的随机响应的类型（PSDF或者RMS），以及单元集Set的设置。本案例的设置如下：

输出H3D和OP2格式的结果VON Mises Stress，输出应力的均方根值，输出动力电池包托脚处的单元RMS应力值。

为了定量描述托脚受振后的变形情况，定义了CASE_UNSUPPORTED_CARDS,用于指定要输出的节点的位移，输入命令流XYPLOT,DISP,PSDF/5256(T1)，即可输出5256号节点的位移的PSD曲线，读者也可根据自己兴趣输出相关节点的速度、加速度、应力PSD曲线。

动力电池包的随机振动仿真云图如下图所示。由云图可知，1σ应力为89MPa，3σ应力为267MPa，所以该电池包95.7%的时间应力值低于267MPa，超过了Q235材料235MPa的屈服强度，托脚有可能因为强度不足而断裂。

当然，这里的案例只是总结了基于频率响应去进行随机振动的原理、卡片、设置流程，对于仿真结果影响较大的阻尼没有过多的关注。

动力电池包托脚处5256号节点的位移PSD曲线如下图所示，可以看出低频阶段的位移量较大。

小结：

随机振动仿真弥补了电池箱静强度仿真的保守性。不仅可以用来预测动力电池包的设计强度，还可以使用随机振动应力分布的三区间法则去预测动力电池包的疲劳耐久性。