必修1：习题精选视频精讲-002

讲解视频在文章的末尾，建议先看下下面的知识点跟相关例题。

要点四、从v-t图象看加速度
　要点诠释：

(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．

    直线的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．

    由图甲可知

    由图乙可知，负号表示加速度与初速度方向相反．

    因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度．

    (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．

例4、一质点沿直线运动时的速度﹣时间图线如图所示，

则正确的是（      ）

      A．  第1s末质点速度方向将发生改变

      B．  第2s质点的位移大小为2m

      C．  第3s内质点的速率逐渐减小

      D．  第4s末质点的位置与起点时刻相同

【答案】D

【解析】A、第1s末前后质点的速度均为正，故速度方向没有改变，故A错误；

根据“面积”可知，前2s内位移为正，方向没有改变，质点一直前进，且位移为；2﹣4s内的位移为，故4s内质点的位移为，即第4s末质点的位置与起点时刻相同；故B错误，D正确；

C、根据速度时间图象的意义可知，第3s内速率逐渐增大，故C错误；

【总结升华】速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向。

举一反三

【变式1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图所示，由图象可知（      ）

A．0～t₁时间内火箭的加速度小于t₁～t₂时间内火箭的加速度

B．t₂时刻火箭离地面最远

C．在0～t₂时间内火箭上升，t₂～t₃时间内火箭下落

D．t₃时刻火箭回到地面

【答案】A

【变式2】图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是(    )

A物体始终沿正方向运动

B物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动

C在t=2 s前物体位于出发点负方向上，在t=2 s后位于出发点正方向上

D在t=2 s时，物体距出发点最远

【答案】BD

【解析】根据图像的定义，倾斜程度代表加速度，所谓面积代表位移。物体的速度先负后正说明速度方向改变了，从面积的大小可以看出在t=2s时，物体距出发点最远，而在4s时又回到出发点。所以正确答案为BD。