从太空中扔下一张A4张，它能平安落到地球表面吗？

这确实是一个有意思的问题，我们先来定义一下这个问题中的“太空”，所谓的“太空”指的是地球大气层之外的宇宙空间。其实这个界限非常的模糊，但一般可以认为在距离地球表面400公里的外大气层，就可以称为“太空”了。

第二个问题：这张A4的纸是从什么地方扔下来的？也就是说，我们还要考虑这张A4纸的初速度。比如说如果我们是从绕地球运行的空间站把这张A4纸扔下来，那么这张A4纸就拥有和空间站一样的速度，大约为每秒7.9公里（第一宇宙速度）。

在这种情况下，我们扔纸的动作只是相当于给这张A4纸做了一个轻微的变轨，由于外层空间几乎没有阻力存在，所以这张A4纸会继续围绕着地球运行，我们也就不用指望它会掉下来了。

因此，我们应该把这张A4纸的初速度设为零。于是关于“从太空中扔下一张A4张，它能平安落到地球表面吗？”这个问题就变成了：在距离地表400公里的位置，扔下一张初速度为零的A4纸，它能够平安地落到地球表面吗？

很多人都会认为，这张A4纸会在空气阻力的作用下，飘飘荡荡地缓缓落下，然后平安的降落到地面上，但事实却并不是这样的。

需要指出的是，地球大气层的密度并不是随着高度逐渐减小的，大气层的空气约97%都集中在平流层（距离地表约9到45公里）以下，其中约75%又集中在对流层（距离地表约0到18公里）以下。

而从平流层再往上的话，空气的密度会随着高度的增长而指数级地下降。事实上，超过了100公里，空气的密度就会变得极为稀薄，因此，在距离地表100公里以上空气的阻力几乎可以忽略不计。

这也就意味着这张从距离地表400公里处掉下来的A4纸，会经过长达300公里的、几乎不受阻力的自由落体运动。关于这个推论，大家可以回忆一下我们中学时曾做过的实验，在真空管（其实不是绝对真空，还是有少量的空气）内，同样高度的铁球与羽毛，几乎是同时落地。

根据自由落体公式 v = 根号下（2gh）（为了方便计算我们设g = 10米/平方秒），我们可以计算出，当这张A4纸抵达距离地表100公里处时，其速度大约为2450米/秒。

我们从能量的角度来看看这张A4纸会有什么遭遇，通常来讲一张A4纸的质量约为4.3659克，我们取其整数，即0.004kg，将其代入动能公式，Ek =( m x v^2）/2（这里的 m 代表A4纸的质量），可以得到此时这张A4纸所携带的动能 Ek 约为12000焦耳。

12000焦耳是什么概念？这里举个例子来比较一下， AK47 步枪大家知道吧，它的子弹出膛时携带的动能约为1383焦耳。

携带动能为12000焦耳的A4纸，一头扎进稠密的大气层，其自身携带的大部分动能会在短时间内释放出来，其后果就是这张A4纸瞬间解体，并在很高的温度下烧得渣都不剩！

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这里要说明一下，以上的描述都是理想化的，实际上在距离地表100到400公里的大气层中，还是存在着少量的空气，它们会制造一些阻力。而距离地表100公里的位置，大气也不是突然一下变得非常稠密，它有一个渐进的过程。

虽然这些因素会影响到整个计算的精确度，例如这张A4纸携带的动能要比理论值小一些，相应的释放能量的值也会减少，但总的来讲，这些影响是改变不了最终结果的，哪怕动能减少到只有我们计算出的三分之一，这张A4纸都是绝对到不了地面的！

好了，今天我们就先讲到这里，欢迎大家关注我们，我们下次再见`

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