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数学能力要提高，但数学能力不是说坐在课桌前，做那么几页算术题就能得到训练和提高的，要让孩子对数学产生兴趣，才能更好地提高孩子数学思维能力！看看孩子生活中的数学问题，从生活中学数学可能事半功倍！ 对于学龄前孩子的数学思维引导，豆豆魔方一直主张引导孩子通过玩中学开展学习，很多会员妈妈们咨询S爸，那小学生的数学思维怎么进行引导，今天我们就重点来谈谈这个问题。 1 如何锻炼 小学 生的数学思维 如何锻炼小学生的数学思维?在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，努力培养学生的思维能力和良好的思维品质，下面，小编就来说说如何培养学生思维能力。 明确数学思维训练目的 数学思维训练，是从学生已有的知识出发，选择适当的数学材料，围绕一个项目进行训练。训练不是为了求出一个结果，引出一个结论，而是为了突出训练中的思维过程，即分析过程、概况过程、推理和化归的过程。这样，明确了数学思维训练目的之后，就要求教师在具体的教学中，要深刻理解迁移规律，运用好迁移规律，让学生有效运用先前学习的基本技能，从而促进影响和产生新的知识和新的技能，进而发展学生的数学思维，提高学生的数学运用能力。
努力激发学生思维动机 什么是动机?动机是人们“因需要而产生的一种心理反应”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。在平时的教学中，教师如何有效地激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。 例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产2000个零件的任务交给了王师傅和林师傅，完成任务后要把1000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了1200个零件，林师傅加工了800个零件。这时把1000元的加工费平均分给他们合理吗?从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。 这样的教学设计既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识是为了解决生活生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。 2 小学数学思维训练如何开展 如何培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 一是分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成?采用分析的方法解答。由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 如何激发学生思维动机 激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师怎样才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。因此，创设思维情境，激发学生的思维动机，对其进行思维训练十分重要。 3 小学数学教学如何对学生进行思维训练 课堂上各抒己见，尊重学生个性思维的发展 新课标指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程。作为教师，我们在课堂中要做好引导者的角色，对设计的问题要有客观地预设，对课堂生成的问题要能很好地把握，提出的问题要保证有效，是在学生能力范围内能解决的。一个好的问题的提出能打开学生的思维，使他们说出心中所想、所思、所疑，在思考和发言中使自己的思维能力得到发展。例如，在教学“分数的初步认识”时，对画图写分数，学生用不同的方法。面对这种问题，大多数教师只是强调分子为一的分数，而对于分数值相等的其他分数一带而过，甚至不予理睬，认为那是以后才要学习的内容，这往往错失了一个机会。 面对这种情况，我认为教师可以让学生探讨分数为什么也可以这样写，对其他相关知识不做深入讲解。针对这个问题，让学生通过各种方法验证，独立思考，各抒己见，从而使学生在理解这个问题的同时对分数有了更深的理解，这样，课堂效率也会大大提高了。 再如，教学“图文应用题”时，观察所给图让学生得到数学信息是教师必做的步骤。一般情况，学生只要能说出重点，教师应该引导学生解决，教师不应该着急完成教学，而是让学生充分说出自己能搜集到的信息，并根据自己搜集的信息，完成题目计算，而后对比解决方法。这样，在解决一道题的过程中实际上同时解决了这一类题，这对培养学生归纳总结能力有一定的帮助，而且，学生的个性思维也得到了充分的发展。
鼓励口头表达，训练学生思维的连贯性 语言是人类所特有的、最重要的交际工具，与思维有着密切的联系，是个人思想的直接体现。小学生的思维是通过语言表达来体现的，一个学生在表达的过程中如果口齿清楚，表达有序，说明他的思维清晰。而思维能力的发展是以言语训练为基础的。数学课堂教学同样是通过师生互动、生生互动的方式完成的。数学是一门严谨的学科，对知识点完整、准确、简洁地表达，体现了学生自身的基本素质。 在小学阶段，学生的表达能力在逐步地形成。作为教师，我们要注重在课堂中培养学生逻辑思维能力和研究问题、分析问题、解决问题的能力。要做到这一点，教师要抓住每节课中和学生的交流机会，以言语训练为主线，通过发展学生的言语，促进学生思维能力的发展。经历由示范―帮扶―练习―独立表达的过程，使学生随着年龄的增长，思维表达能力逐步得到提高。例如，在教学“分数的意义”时，有的学生能用自己的话将概念说明白，但是同时会丢掉关键性的字词，而且表达语句重复、不准确，在教师的提醒下才能加以补充，但是下一次回答类似的问题还会出现同样的错误。针对这种概念性较强的内容，教师要留给学生“说”的时间，让他们在充分的表达中逐步精简语言，使得自己的思维理解和口头表达划上等号。 4 如何训练小学生的数学思维 重视知识的完整性，提高思维的连贯性 处在小学阶段的孩子形象思维能力强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜欢生动有趣且“热闹”的课堂模式，所以他们对于课堂讨论、发言的热情很高，回答问题的正确率也较高。从表面看来，他们似乎都学会了。 事实上，学生是在教师及其他学生的思路引导之下进行的，一些学生的思维只是在某一个片断上表现敏捷、判断准确。所以，集体性的课堂学习形式无法准确地知道每一个学生思考问题的具体过程，更无法保证每一个学生个性化思维的完整性能得到有效的训练。 所以，在日常的教学之中，我们应该有意训练学生独立思考的习惯，培养学生严密的思维能力，加强对学生“环环相扣”的思维过程的训练，鼓励学生多动手操作，提高动手做题的能力。首先，应该让新课改形势下的课堂在我们的精心策划下有序、有效地进行，不让任何一个学生只在乎热闹的形式，尽最大努力保证每一个学生都能真正参与进课堂知识的学习中、课堂思维的进展中;其次，可以设计学生喜欢的活动或从学生易错题中筛选具有代表性的题目进行有目的的练习，甚至可以让学生说出思考问题的全过程，针对重要的知识点，可以通过作业或小测试的方式让学生反复做，以提高学生做题的熟练程度，提高做题的准确率。 加强知识的系统性，提高思维的严密性 要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策;有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。 比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。 5 如何用数学对话训练小学生的数学思维 今天S爸特别推荐一种非常有意思的方法--如何用数学对话数学对话的内容从基础的数学概念启蒙升级到解决数学问题、训练数学思维等方面上
在美国，数学对话是小学数学课堂中广泛应用的一种教学方法，旨在调动学生的积极性，更多的参与到思考和讨论中，更主动的分享自己的观点并能清晰的论证，同时尊重并理解其他同学的观点和论证方法。也有很多老师写了相关的教案、论文等，来指导如何更好的在课堂与学生们进行数学对话互动。 其实中国的数学课堂也提倡对话互动，不过由于一些原因，比如教师缺乏清晰的指导而使学生不会倾听与表达，或者教师关注学生答案或让其记住计算程序而忽视学生解释思维过程，很多看似热闹非凡的课堂对话背后却缺失了对学生深层次思维能力和表达能力的培养。 看到这里，大家千万不要误会，以为我要写一篇关于在课堂上如何应用数学对话的论文，其实，我主要想分享我所知道的讯息和体会，或许能够给家长们、老师们一些启发，使平时的亲子互动或者师生互动更有针对性、更高效。 “ 怎样和小学生进行数学对话呢？
关于如何与小学生进行数学对话，有好几种指导理论。我总结归纳了一下，主要包括以下几个步骤（请大家根据实际情况，灵活运用）： 重复或者用自己的语言再次表述题目、他人的观点或论证方法，来确定自己是否理解正确。 问：“你能重复一下××说的吗？” “你记得××说的吗？” 答：“我觉得××说的是……” “所以××刚才说的是…….，对吧” 这步很关键，可以在对话过程中反复使用，尤其其中一方不擅表达的情况下，重复可以保证对话双方都明白对方说什么。 提出支持自己观点的理由，阐述推理过程（可用数字、符号、画画等方式来展示推理过程）。 问：“你同意……这个观点吗，为什么？” “如果是你，你会怎么解决这个问题？” 答：“我不同意这个观点，因为……” “我是这样解决这个问题的，首先……,然后……” “我觉得这个答案比较合理，因为……” “我可以通过……来验证我的答案。” 给孩子适当的思考时间，允许他们慢一点回答。语言难以描述推理过程时，可以借用纸、笔等写出来。多鼓励他们说出心中的想法，不用害怕犯错。参与比答案更重要！ 补充其他观点或论证方法。 问：“还有什么要补充的吗？” “还有其他办法吗？” “你觉得还有什么要改进的吗？” 答：“我觉得还有一种更好的解决办法是……” “我觉得还可以尝试……这种方法” “我还发现……” “比较了这些后，我觉得还可以……” 我觉得这部分是数学对话最有意思的地方，能激发孩子去思考、挖掘更多的可能性，尤其是很多个孩子参与的时候，你会收获到很多脑洞大开的回答。 必要时修改自己的观点或论证方法。 问：“听了……之后，你有什么看法？” “你觉得要不要改变一下你的方法？” 答：“我现在觉得应该是这样……” “我的新观点/方法是……” 这步的目的是让孩子检查审视自己的错误或者不足。如果之前孩子的回答是错误的，不要急着去纠正，顺着他/她的回答或推理，和他/她一起看看会导致什么结果，然后一起讨论反思是哪里出错了。 有时还可以角色互换，孩子发问，家长回答；或者几个学生所在的小组里，彼此轮流发问回答。 “ 有具体的实例吗？
我们来看看美国一个小学三年级教室里真实发生的一次数学对话吧（摘自一段教学视频，我直接翻译如下）： 老师给同学们出了一道题：每袋薯片重50克，3袋薯片一共有多重？ 老师说：“我觉得这道题应该这样回答：50 + 3 = 53克。3袋薯片一共重53克。你们觉得呢？” A学生回答：“我觉得应该是50克乘以3等于150克。” “为什么选择用乘法呢？”老师问。 A学生一边在屏幕上写下“50 × 3= 150”，一边答道：“因为一袋薯片重50克，所以算3袋薯片的重量是要用乘法，50乘以3等于150克。” 老师继续问：“你能用图的形式向大家展示一下吗？”（笔者按：老师估计意识到A学生不知道如何回答，引导她用另一种形式来阐述） A说：“当然。”然后画了以下的示意图，继续解释到：“因为你有3个袋子，每个袋子里有50克，所以（算总重量时）会用到50三次，所以应该50乘以3。”（笔者按：在老师引导下，这回A学生把解题思路清晰的表达出来了）
老师又对B学生说：“OK，50乘以3，你认同A的做法吗？除了乘法外，还有什么其他的解决方法？” B回答：“我同意，还可以这样做。”并在A画的示意图下面写下50 + 50 + 50 = 150，解释道：“你可以50加上50加上50，然后也等于A的答案。” 老师说：“噢，也等于A的答案。”继续问所有学生：“你们都认为我之前做错了吗？” 学生们：“是的。” 老师还在追问：“你们觉得为什么我会犯错？” C同学：“因为你只看到了两个数字50和3，所以你可能觉得你可以把它们加起来。” 老师在题目上划出50和3这两个数字，说：“原来是这样，非常好。” |
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