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今天，我给大家讲解一道小学数学中涉及到梯形的求线段长度的题目，这道题给出的条件不少，但是直接使用似乎得不到有用的结果，想求出线段长度并不容易，必须通过面积转化才能解决。下面，我们就一起来看这道例题吧！ 例题：如图，在梯形ABCD中，已知∠A和∠ABC都是直角，AD长3厘米，AB长4厘米，CD长5厘米，BC长6厘米，且BE将梯形分成面积相等的两部分。问DE的长是多少厘米？ 分析：此题是小学阶段比较少见的求梯形中线段长度的题目，直接使用已知条件求不出有用的信息，所以无法求出线段DE的长度。此题如何使用“BE将梯形分成面积相等的两部分”这个条件是解题关键，我们可以连接BD，就构造出三角形BDE，DE就是此三角形的一条底边。若能求出三角形BDE的面积，再与三角形BCE的面积联系起来，就可以得出DE与EC的比，于是问题可解。 我们可以先求出梯形ABCD的面积，再由“BE将梯形分成面积相等的两部分”，可求出三角形BCE和四边形ABED的面积。由图可知，三角形BDE的面积=四边形ABED的面积-三角形ABD的面积，而三角形ABD的面积可以直接求出。由于三角形DBE与三角形BEC等高，面积的比就是对应的底的比，由此即可求出DE的长度。 解：连接BD。 梯形ABCD的面积是（3+6）×4÷22=18平方厘米 三角形BCE的面积是18÷2=9平方厘米 三角形DBE的面积是：9-3×4÷2=3平方厘米 由于三角形DBE与三角形BEC等高 所以DE：EC=3：9=1：3（面积的比等于对应底的比） 得DE=1/4DC=1/4×5=1.25厘米 答：DE的长是1.25厘米。 点评：解决此题的关键是利用“高相同时，三角形面积的比等于对应底的比”，并合理运用比的知识，同时要有构造三角形的能力。到此为止，这道数学题就完整的解答出来啦！ 对于以上的解答过程，大家应该都可以看明白吧。如果大家还有不清楚的地方或者有更好的解题方法，欢迎在此留言并一起参与讨论。由于时间仓促，如果文章中出现错别字或小错误，请大家谅解！ |
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