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说到压轴题，90%以上的学生都会感到害怕，此类题型难度大，综合性较强，解法灵活，对考生的综合学习能力要求较高，特别在运用知识解决问题方面的考查，占据着重要的位置。 考生如果要想在中考或高考中，取得优异的成绩，就必须学会拿下压轴题。压轴题一般具有三个小题，第一小题较好为简单，属于基础题，大家只要掌握h好基础知识，都能拿到相应的分数；第二小题属于中上难度的题型，学生除了要掌握好基础知识之外，更要掌握好方法技巧；第三小题属于最难的题型，也是压轴题的精髓所在，对考生的学习能力要求较高。 在中考数学里，最常见的题型就是动点类压轴题和分类讨论类压轴题，基本覆盖全国大部分的中考数学试卷。
动点类有关的压轴题，典型例题分析1： 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，9/2）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标； （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析： 二次函数综合题。 题干分析： （1）将抛物线的顶点代入到抛物线的顶点式中得到y=a（x﹣1）2+9/2，然后将与y轴交于点C代入到上式中即可求得函数的解析式； （2）利用等腰三角形的性质即可得到P点的坐标分别为P1（1，√17），P2（1，﹣√17），P3（1，8），P4（1，17/8）； （3）求得抛物线与x轴的交点坐标，然后过点F作FM⊥OB于点M，利用△BEF∽△BAC即可得到函数关系式S=﹣x2/3+2x/3+8/3，配方后即可求得最大值，从而求得E点的坐标． 解题反思： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及的到大知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
动点综合问题之所以能成为中考压轴题的香饽饽，除了题型复杂、知识点多外，更主要是能很好考查一个人运用数学思想方法的能力，如常用的数学思想方法有方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想、分类讨论法、数形结合法等。 动点类有关的压轴题，典型例题分析2： 如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）,两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0,4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的两个根. （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标； （3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由.
考点分析： 二次函数综合题． 题干分析： （1）根据一元二次方程解法得出A，B两点的坐标，再利用交点式求出二次函数解析式； （2）首先判定△MNA∽△ABC．得出NH/CO=AM/AB，进而得出函数的最值； （3）分别根据当AF为平行四边形的边时，AF平行且等于DE与当AF为平行四边形的对角线时，分析得出符合要求的答案． 解题反思： 此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．
正因为分类讨论问题能很好考查一个学生的综合问题解决能力，如在不同知识点中，分类讨论的出题方式又不一样，此类问题自然就成为全国很多地方每年中考必考类型。 分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题，化整为零地解决问题。 |
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