高中物理：有关平面镜成像的几个问题

一. 像的亮度问题

例1. 一点光源S经平面镜M成像于S”，人眼于P点可以观察到S”，如图所示，今在S、M间放一不太大的遮光板N，则：

A. S不能在M中成像；

B. S仍能在M中成像；

C. 人眼观察到S”的亮度将变小；

D. 人眼观察到S”的亮度将不变。

解析：在平面镜成像时，像点是由于物点发出的光线经平面镜的反射而进入到人眼中形成像，故只要反射光线能进入视线，则观察者即可观察到其像点。因遮光板N只是挡住部分光线，其余反射光线仍能通过平面镜成像，故S仍能在平面镜中成像，B正确；因为进入视线的那部分光线没有发生变化，所以像点的亮度不发生变化。正确答案为：BD。

二. 像的方向问题

例2. 如图所示是一架简易的潜望镜，由两个弯成直角的圆筒套住一起而成，E、F是安放在转角处的两块平面镜，与水平放向都成45°角，现使B段保持竖直方向，A段指向南方，转动C段使它水平指向东方，则在A处看到的东方站立的人像是：

A. 竖直方向，头向上；

B. 竖直方向，头向下；

C. 水平方向，头向东；

D. 水平方向，头向西。

解析：由空间立体观可知：从左向右观察，C圆筒处站立的人的左侧成像在平面镜E的内侧，右侧成像在平面镜的外侧，而内侧的反射光线到平面镜F的上端，外侧的反射光线则到达平面镜F的下端，故人通过平面E、F成像后，左侧在上，右侧在下，即所成的像为水平方向；另外人在平面镜成像时，人的上部在平面镜E上部，再通过平面镜F反射时，则反射光线在平面镜F的右侧，故人的上部通过两平面镜成像后向东。正确答案为C。

三. 像的个数问题

例3. 如图3所示，平面镜M以角速度绕垂直于纸面且过O点的轴顺时针转动，AB为一段圆弧屏幕，它的圆心在O点，张角为60°，现有一束来自频闪光源的细平行光线以一个固定方向射向平面镜M上的O点，光源每秒闪12次，则平面镜每转一周在屏幕AB上出现的亮点数最多可能是几个？

解析：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以转动时，反射光线转动的角速度为。因此光线扫过AB弧的时间为，因光源每秒闪12次，在0.5s内将闪6次，若第一次闪光正好照到B点，则屏幕上形成的最后一个光点恰好照到A点，故在AB弧上光点个数最多为7个。

四. 像的运动问题

例4. 如图所示，一发光点S从A点沿AB连线方向向B点做直线运动，与A点相距3m处有一垂直于纸面的轴O，OA垂直于AB，平面镜MN可绕O点在纸平面内旋转，为使S经平面镜成的像S”始终在与AB平行的PO连线上，则当发光点移动3m时，平面镜转过的角度为：（ ）

A. 15° B. 30°

C. 45° D. 22.5°

解析：由题意可知，要使S”始终在OP上，则与入射光线SO对应的反射光线应与OP在同一直线上。当S在A点时，SO应与MN成45°角，S沿AB向B点移动3m时，入射角与反射角之和增大45°，故平面镜应逆时针旋转22.5°，正确答案为D。

五. 像的观察范围问题

例5. 如图所示，以平面镜的高度为直径作一圆，使圆所在平面与平面镜垂直，在圆周上有三个发光点a、b、c，若a、b、c与圆心的连线与平面镜的夹角分别为，若在圆所在平面内的镜前一定范围内可以看到发光点a、b、c的像，下列判断正确的是：（ ）

A. 观测到a点像的范围最大；

B. 观测到c点像的范围最大；

C. 观测到a、b、c三点像的范围一样大；

D. 观测到a、b、c三点像的范围不一样大。

解析：由平面镜成像的对称性，分别在圆所在平面内作出a、b、c三发光点所成的像，再由各像点向平面镜的两边缘引线，则两引线在平面镜前所夹的区域即各像点的观测区。因为两连线所成的角是同一圆中的直径所对的圆周角，都为直角，所以观测到a、b、c三点像的范围一样大，正确答案为C。

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