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╔跟数学名题学解题方法╝👉拿破仑三角形 问题：在△ABC中，分别以三边为边，向形外作三个等边三角形，他们的中心分别是点X、Y、Z，求证：△XYZ是等边三角形（这个三角形也叫拿破仑三角形）。 问题中的等边三角形的中心，不理解的同学，也可以把他看成是三个中线、高、角平分线的交点，反正他们都是一个点。 解题思路一： 将△AYZ绕点Y逆时针旋转120°到△CYT。 或者说成取点T，使得△CYT≌△AYZ。 再说明△CXT≌△XBZ，以及△XYZ≌△XYT 得到△XYZ两个角为60°点三角形，再利用三个角相等的三角形是等边三角形。 解题思路二： 找C点关于直线XY的对称点O. 解题方法：有等腰三角形，就想构造旋转型全等三角形。  |
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