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玻色-爱因斯坦凝聚态是物质的一种特殊状态，其玻色-爱因斯坦凝聚体中有两种声速。除了正常的声音传播外，还有第二种声音（第二声），这是一种量子现象。汉堡大学路德维希·马埃小组的科学家们为这一现象提出了一种新理论。当你跳进湖里把头埋在水里时，一切听起来都不一样了。除了我们的耳朵在空气和水中的生理反应不同，这是由于不同的声音在水中传播。声音在水中传播得更快，在25°C的舒适夏日里，以每秒1493米的速度传播。 其他液体也有不同的声速，比如酒精的声速是1144米/秒，氦的声速是180米/秒。这些液体被称为经典液体，是物质一种主要状态的例子。但是如果我们把氦再冷却几度，一些戏剧性的事情发生了，它变成了量子液体。量子力学的这种宏观表现是一种超流体，一种没有摩擦的液体。那么，如果你不幸地决定把头伸进这种液体里，你会听到什么呢？令人惊讶的是，你会听到同样的声音两次。除了液体的正常声音外，还有第二种声音的现象。 这种现象源于液体的量子性质。如果有人在超流氦中对你说话，你会先听到第一种声音，然后在它以第二种声音出现时，你会有第二次机会听到它，尽管声音很弱。对于超流氦，第二种声音比第一种声音慢很多，在1到2开尔文之间，是25米/秒对250米/秒。虽然传统的第二声理论已经成功地应用于超流氦，但超老原子玻色-爱因斯坦凝聚体的出现带来了新挑战。汉堡大学路德维希·马西领导的一组科学家提出了一种新理论，可以捕捉这些量子液体中的第二种声音，该理论现在发表在《物理评论A》上。 对于超流体氦，第二声比第一声慢，但科学家讶地发现，这未必是真的，第二声可以更快。需要一种新的理论方法来捕捉这一点，现代问题需要现代的解决方案。主要作者Ilias Seifie描述了概念上的进展：推广了费曼路径积分来扩展超流体理论。理查德·费曼(Richard Feynman)提出的路径积分(path integral)将量子力学表述为对轨迹求和，这是一个绝妙的构想。新研究修改了这些轨迹的样子，在路径积分中，它们包含了量子涨落的信息。 想象一个从a延伸到B的泳池面，这是一个对进入费曼路径积分的轨迹可视化。横截面或多或少是圆的，沿长度方向的直径恒定。但是在新路径积分中，横截面的形状可以改变，它可以是椭圆的形状，想象一下将池面挤压在一起，物理学家恰当地将这些量子力学状态称为压缩态。这种方法广泛适用，它可以应用于任何基于路径积分的方法。事实上，量子物理和经典物理交界面上的许多现象都可以用这种方法更好地理解。使用这个新框架，会从本质上获得更多的见解。
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