中考真题-数学-2018
∴PQ与OQ的比值的最大值为；
2
（3）由抛物线y=﹣x+x+3易求C（﹣2，0），对称轴为直线x=1，
∵△ODC的外心为点M，
∴点M在CO的垂直平分线上，
设CO的垂直平分线与CO交于点N，连接OM、CM、DM，
则∠ODC=∠CMO=∠OMN、MC=MO=MD，
∴sin∠ODC=sin∠OMN==，
又MO=MD，
∴当MD取最小值时，sin∠ODC最大，
此时⊙M与直线x=1相切，MD=2，
MN==，
∴点M（﹣1，﹣），
根据对称性，另一点（﹣1，）也符合题意；
综上所述，点M的坐标为（﹣1，）或（﹣1，﹣）．
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