16．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C
，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（）A．100°B．80°C．75°D．50°17．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某
一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．32°B．28°
C．26°D．23°18．某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次
转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是（）A．55°B．70°C．80°D．90°19．如图，直线AB、CD相交于点O，O
E平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝°．20．阅读下列材料：已知：如图1，直线AB∥CD，点E是A
B、CD之间的一点，连接BE、DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小冰是这样做的：证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF
＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．图1即∠BED＝∠B+∠D．请利用材料中的
结论，完成下面的问题：已知：直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G
．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；（2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1
和G2．求证：∠FG1E+∠G2＝180°．21．如图，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D
的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．（1）写出∠EDC的度数；
（2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数
式表示）22．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC
于点F，设∠ODP＝x°．（1）如图1，若DE∥OB．①∠DEO的度数是°，当DP⊥OE时，x＝；②若∠EDF＝∠EFD，求x
的值；（2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．23．已
知：AB∥DE．（1）如图1，点C是夹在AB和DE之间的一点，当AC⊥CD时，垂足为点C，你知道∠A+∠D是多少吗？这一题的解决方
法有很多，例如（i）过点C作AB的平行线；（ii）过点C作DE的平行线；（iii）联结AD；（iv）延长AC、DE相交于一点．请你
选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由．（2）如图2，点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点，请想一想：∠A+∠C1+∠C2
++∠D＝度，并说明理由．（3）如图3，随着AB与CD之间点增加，那么∠A+∠C1+∠C2++……+∠Cn+1+∠D＝度．（不
必说明理由）24．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移1格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′
B′C′．（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE．（3）图中BC与B′C′的关系是：；（4）在平移过程中线段AC所扫
过的面积为．25．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB．26．如图①，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝1
20°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠
FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．27．已
知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请
探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠D
FE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．28．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC平行吗？说明
理由．（2）∠DBC与∠EBC相等吗？为什么？（2018春?鄂托克旗期末）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）
如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下
，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE
，求∠EBC的度数．已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，
∠DEO=30°）．如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE=.（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转
，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=∠AOE时，求∠BOD的度数．（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值． |
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