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超导量子比特是众多实现量子计算系统中最佳选项之一，因为它具有扩展性好、相干时间长、操作精度高和易读取等优点。同时，基于超导量子比特的量子多体模拟也是当前人们一直关注的前沿问题。近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心范桁研究员(Q03)、孟子杨研究员(T03)，博士研究生葛自勇，以及北京计算科学研究中心张煜然博士等组成的理论课题组，与中国科学技术大学朱晓波教授、潘建伟教授及其课题组叶杨森、吴玉林等多位成员所组成的实验组通力合作，在具有24个量子比特的超导处理器上实现了Bose-Hubbard梯子模型的动力学模拟，并观测到一些新的动力学现象。 一般的超导LC震荡回路相当于光子在一个典型的谐振子势阱中运动，其能级是等间距的，无法通过微波来精确操控某两个或三个能级。但是，在LC回路上加上约瑟夫森结后，非线性效应产生非谐性，可实现非等间距的能级排列，从而构成一个超导量子比特。另外，根据能级差，通过相应频段的微波，可以精确操控超导比特，实现单比特旋转门。同时，两个超导比特还可以直接通过电容、电感或谐振腔等耦合起来。本实验的超导量子芯片包含24个超导比特，近邻的两个比特通过电容耦合起来，形成一个梯子状的晶格，如图1(a)所示。由于光子可以在近邻的两个比特之间跳跃，且每个比特都具有非谐性，使得光子具有在位的相互作用，整个多体系统可以用Bose-Hubbard梯子模型描述。 早年，人们发现Bose-Hubbard模型作为一个局域系统，其激发和信息满足线性传递，并被限制在Lieb-Robinson界限内。同时，在大U极限下，一个格点基本不会出现两个或两个以上的玻色子占据，即系统会展现费米子化。费米子化后，玻色子会展现反聚束的现象，即两个玻色子会趋向于往不同方向传播。然而，在Bose-Hubbard梯子模型中，数值计算和实验结果表明它和一维的Bose-Hubbard链有明显的区别。 为了研究Bose-Hubbard梯子模型的光子在晶格中的传播，实验上，先将所有比特初始化到|0>态，然后再将特定的比特激发到|1>态，即放置一个光子在相应格点上，再让整个系统按Bose-Hubbard梯子模型哈密顿量演化。最后，通过观测各个比特上光子数占据的概率随时间的演化来表征光子传播的情况。 当系统初始只有一个光子时，无论放置在边界还是体内，其传递都与一维链一样，满足线性传递和Lieb-Robinson界限，如图2所示。但是，当系统有两个光子时，若该双光子在边界上，则会出现明显的边界局域化，即该双光子基本不向系统内部传递；若该双光子在系统的体内，则它会分裂成两个单光子分别向系统的两边线性传递，类似于一维链中的反聚束现象，如图3所示。实验中利用超导处理器中的20个量子比特清晰地展示了这些现象。另外，研究团队根据进一步的数值计算结果发现，当系统的在位相互作用变小时，双激发的边界局域化会越来越弱。因此，这是一种由相互作用引起的边界局域化，与我们常见的由无序或拓扑导致的局域化有一定的差异。 相关工作已经发表在Phys.Rev.Lett.123,050502(2019), 该工作得到了国家自然科学基金、科技部、中科院先导B专项以及松山湖材料实验室、北京市基金等的支持。 本文同等贡献第一作者为：叶杨森（中国科学技术大学），葛自勇（中科院物理所），吴玉林（中国科学技术大学）；通讯作者为：范桁(中科院物理所)，朱晓波（中国科学技术大学）。 文章链接： 图1. (a)24比特超导电路图，构成一个梯子状结构。(b) Bose-Hubbard梯子模型示意图。 图2：初态只有一个光子时，其光子概率分布的时间演化图。可以明显看到单激发的线性传递，满足Lieb-Robinson界限。 图3：初态有双光子时光子概率分布的时间演化图。当双激发在边界时会出现明显的局域化，在体内时会分裂成两个单激发向两边传递。 |
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