抓要点，构模型，求突破，玩数学

来源：李清强初中数学工作室

抓要点，构模型，求突破

—吴兴区2018学年第一学期八年级期末卷第24题解析

      “处处留心皆学问”，在初中数学解题中我们经常会遇到一些类似的题型，对这些常见的题型我们可以作深入探究，归纳出具有通性的解题方法，我们可称之为“数学解题模型”。借助这些解题模型我们往往可以顺利突破解题难点，让解题变得游刃有余。当然在实际解题过程中需要我们对模型有深刻的理解，能够抓住题目中已知条件的要点，联想到实用的模型，从而去构造模型，突破解题难点，这需要在不断解题中去积累经验。

     吴兴区八年级期末卷第24题，是集多种数学模型于一身的一个试题。面积存在性问题、K型全等、捆绑变换、45°联想、“胡不归”等等模型均在此题中得到完美呈现。

     下面笔者以此题为例，谈谈如何抓住题目中的要点，构建模型，寻求解题的突破。

  一、原题呈现

 二、解法赏析

      三、解题反思

本题的(2)(3)(4)题为相对独立的三种题型，每一个题型都非常经典。在这里每一个题型均有不同的切入点，我们看待问题的角度不同，自然而然思路的切入点和解决问题的方法也会有所不同。抓住题目中已知条件的要点，联想熟悉的解题模型，寻找思路的切入点，便能得到解题的突破。

平时解题中我们也需要这样一题多解的训练，正所谓“横看成林侧成峰，远近高低各不同”，通过对同一问题不同角度的剖析，可以拓展我们解题的思维宽度，让解题带来更大的收获与乐趣。

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来源：李清强初中数学工作室