介绍一篇有意思的论文：On the complexity and the information content of cosmic structures (关于复杂性以及宇宙结构的信息容量)，这已是2017年的工作了。宇宙是最名副其实的“复杂系统”。宇宙和大脑 比较大脑和星系团是一项困难的任务。其一，它需要处理以截然不同的方式获得的数据：一方面是望远镜和数值模拟，另一方面是电子显微镜、免疫组织化学和功能性磁共振。它还要求我们考虑极大不同的尺度：宇宙网的整体——所有宇宙星系所描绘出的大规模结构——至少延伸了几百亿光年。这比人脑大27个数量级。另外，其中一个星系是数十亿真实的大脑的家园。如果宇宙网络至少和它的任何组成部分一样复杂，我们可能会直觉地认为它至少和大脑一样复杂。 但涌现（emergence）的概念使这种比较成为可能。许多自然现象在任何尺度上都不是同样复杂的。只有在最大的范围内纵览天空时，宇宙网的宏伟网络才会显现出来。在更小的尺度上，物质被锁定在恒星、行星和（可能的）暗物质云中，这种结构就消失了。一个不断演化的星系并不关心原子内部电子轨道的舞蹈，电子在原子核周围运动，而与它们所处的星系无关。通过这种方式，宇宙包含许多嵌套在系统中的系统，在不同的尺度上几乎没有交互作用。这种尺度隔离使我们能够研究物理现象，因为它们以自己的自然尺度涌现。 宇宙网的基石是由恒星、气体和暗物质组成的自引力晕（它们的存在还有待证实）。总的来说，在可观测的宇宙中星系的数量应该是1000亿个。时空结构的加速膨胀和自引力的牵引之间的平衡，使这个网络呈现出类蜘蛛网的模式。普通物质和暗物质凝结成弦状的细丝，星系团在细丝交汇处形成，剩下的大部分体积基本上是空的。由此产生的结构看起来依稀像生物结构。 直到最近，对人类大脑中细胞或神经元数量的直接估计才出现在文献中。皮层灰质（占大脑质量的80%以上）包含约60亿个神经元（占大脑神经元的19%）和近90亿个非神经元细胞。小脑大约有690亿个神经元（占大脑神经元的80.2%）和160亿个非神经元细胞。有趣的是，人类大脑中神经元的总数与可观测宇宙中星系的总数大致相同。 眼睛能立即捕捉到宇宙网络图像和大脑图像之间的一些相似性。在图一中，我们展示了一个10亿光年范围切片中宇宙物质的模拟分布，以及一个4微米厚的人类小脑切片的（神经元分布）真实图像。 左：模拟的宇宙网的物质分布；右：观测到的小脑神经元体分布 这种明显的相似性仅仅是人类从随机数据中感知有意义模式的倾向吗（幻想性错觉）? 值得注意的是，答案似乎是否定的：统计分析显示，这些系统确实存在定量相似性。研究人员经常使用功率谱分析技术来研究星系的大规模分布。图像的功率谱测量属于特定空间尺度的结构涨落的强度。换句话说，它告诉我们有多少高频和低频音符构成了每幅图像特有的空间旋律。 从下图的功率谱中可以看出一个惊人的信息：这两个网络中涨落的相对分布非常相似，横跨好几个数量级。 涨落作为空间尺度的函数分布
小脑0.1-1毫米尺度的涨落分布是几千亿光年的星系分布的回响。在显微镜可观察到的最小尺度（约10微米）上，皮质的形态与几十万光年尺度上的星系的形态更接近。相比之下，其他复杂系统的功率谱（包括云、树枝、等离子体和水的湍流的投影图）与宇宙网络的功率谱相差甚远。这些系统的功率谱对尺度的依赖性更强，这可能是其分形性质的表现。这对于树中树枝的分布和云的模式来说尤其引人注目，这两种模式都是众所周知的分形系统，在各种尺度上具有自相似性。另一方面，对于宇宙网络和人脑的复杂网络来说，所观察到的行为并不是分形的，它可以被解释为尺度相关的自组织结构出现的证据。 尽管功率谱的比较很了不起，但它并没有告诉我们这两个系统是否同样复杂。评估网络复杂性的一种实用方法是测量预测其行为的困难程度。这可以通过计算构建能够执行这种预测的尽可能小的计算机程序所需的信息量来量化。 基于模拟宇宙的数字演化，作者最近测量了预测宇宙网演化的难度。这一估计表明，需要大约1到10 pb【注：petabytes或pb，1 pb=10^{15} bytes】 的数据来描述整个可观测宇宙在其自组织出现的尺度上的演化（或至少是其模拟的对应尺度）。 估计人脑的复杂性则要困难得多，因为对人脑的整体模拟仍是一个尚未解决的挑战。然而，我们可以说复杂性与智力和认知成正比。根据对大脑网络连接的最新分析，独立的研究已经得出结论，成人大脑的总记忆容量应该在2.5 pb左右，与对宇宙网估计的1-10 pb的范围相差不远! 粗略地说，这种记忆能力上的相似性意味着储存在人脑中的整个信息体（例如，一个人的整个人生经历）也可以被编码到我们宇宙中星系的分布中。或者，反过来说，一个具有人脑记忆能力的计算设备能够再现宇宙在其最大尺度上所显示的复杂性。 相比星系内部，宇宙网更像人类的大脑，这确实是一个值得注意的事实；或者神经网更像宇宙网而不是神经体的内部。尽管在底层、物理机制和大小上存在着巨大的差异，但当用信息论的工具来考虑人类神经网和星系的宇宙网时，它们却惊人地相似。 这一事实是否向我们揭示了这两个系统中涌现现象的物理的某种深刻的东西? 也许吧。但是我们必须对这些发现持保留态度。我们的分析仅限于用非常不同的测量技术采集的小样本。 此外，我们的分析并没有指向这些系统之间的动力学相似性。在两个系统间信息如何跨空间和时间尺度流动的模型将是关键的测试。通过数值模拟，这对于宇宙网来说已经是可行的。对于人类大脑，我们必须依赖更多的全局估计，这些通常是从更小的部分得出的，然后按比例放大。在不久的将来，我们的目标是在更复杂的人脑数值模型中测试这些概念。 像“人类大脑工程”（Human Brain Project）这样的项目，旨在模拟整个人类神经网络，以及“平方公里阵列”（Square Kilometer Array），射电天文学史上规模最大的项目，将帮助我们填补这些细节，并揭示宇宙是否比我们想象的更令人惊讶。 参考文献：F. Vazza, On the complexity and the information content of cosmic structures. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 465 (2017) 4942 - 4955. |
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