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本文精心翻译自Jay Alammar的博客：https://jalammar./visual-numpy/，其用图解的方式详细介绍了 NumPy的功能和使用示例。  NumPy 是 Python 生态中数据分析、机器学习和科学计算的基础。它极大地简化了向量和矩阵的操作处理。Python 的一些主要软件包（如 scikit-learn、SciPy、pandas 和 tensorflow）都以 NumPy 作为其架构的基础部分。除了能对数值数据进行切片（slice）和切块（dice）之外，使用 NumPy 还能为处理和调试上述库中的高级实例带来极大的便利。 本文将介绍 NumPy 的一些主要方法，以及在将数据送入机器学习模型之前，numpy是如何表示不同类型数据（表格、图像、文本等）的。 import numpy as np 创建数组 通过传递一个 python 列表，并使用 np.array（）来创建 NumPy 数组。python 创建的数组如下图右所示：  NumPy 提供了一些初始化数组的方法，例如 ones()、zeros() 和 random.random() 等方法。只要传递希望 NumPy 生成的元素维数即可：  一旦创建了数组，就可以随意操作啦。 数组运算 下面创建两个 NumPy 数组来展示数组运算功能。下图两个数组分别为 data 和 ones：  将它们按位置相加（即每行对应相加），直接输入 data + ones 即可：  除了加，还可以进行如下操作：  数组和单个数字之间也可以进行运算操作（即向量和标量之间的运算）。比如说，数组表示以英里为单位的距离，希望将其单位转换为千米。只需输入 data * 1.6 即可：  NumPy 是通过广播机制（broadcasting）来实现的，通过判断维数，来推测要进行的运算。 索引 可以像对 python 列表进行切片一样，对 NumPy 数组进行任意的索引和切片：  聚合 NumPy 还提供聚合功能：  除了 min、max 和 sum 之外，还可以使用 mean 得到平均值，使用 prod 得到所有元素的乘积，使用 std 得到标准差等等。 更多维度 上述的例子都是在一个维度上处理向量。NumPy 优雅的关键在于能够将上述所有方法应用到任意数量的维度。 创建矩阵 可以传递下列形状的 python 列表，使 NumPy 创建一个矩阵来表示它： np.array([[1,2],[3,4]]) 也可以使用上面提到的方法（ones()、zeros() 和 random.random()），只要传入一个描述创建的矩阵维数的元组即可：  矩阵运算 如果两个矩阵大小相同，可以使用算术运算符（+-*/）对矩阵进行加和乘。NumPy 将其视为 position-wise 运算：  也可以对不同大小的两个矩阵执行此类算术运算，但前提是某一个维度为 1（如矩阵只有一列或一行），在这种情况下，NumPy 使用广播规则执行算术运算： 点乘 算术运算和矩阵运算的一个关键区别是矩阵乘法使用点乘。NumPy 为每个矩阵赋予 dot() 方法，可以用它与其他矩阵执行点乘操作： 在上图的右下角添加了矩阵维数，来强调这两个矩阵的临近边必须有相同的维数。可以把上述运算视为： 矩阵索引 当处理矩阵时，索引和切片操作将更加有用： 矩阵聚合 可以像聚合向量一样聚合矩阵： 不仅可以聚合矩阵中的所有值，还可以使用 axis 参数执行跨行或跨列聚合： 转置和维度重塑 处理矩阵时的一个常见需求是旋转矩阵。当需要对两个矩阵执行点乘运算并对齐它们共享的维度时，通常需要进行转置。NumPy 数组有一个方便的方法 T 来求得矩阵转置： 在某些应用中，需要对特定矩阵的变换维度。在机器学习应用中，经常会有当某个模型对输入形状的要求与的数据集不同。NumPy 中的 reshape() 方法就可以发挥作用。只需将矩阵所需的新维度赋值给它即可。可以为维度赋值-1，NumPy 可以根据的矩阵推断出正确的维度： 更多维度 NumPy 可以在任意维度实现上述提到的所有内容。其中心数据结构被叫作 ndarray（N 维数组）。 在很多情况下，处理一个新的维度只需在 NumPy 函数的参数中添加一个逗号： 实际用法 以下是 NumPy 可实现的有用功能的实例演示。 公式 均方差公式，它是监督机器学习模型处理回归问题的核心： 在 NumPy 中实现该公式很容易： 这样做的好处在于，NumPy 并不关心 predictions 和 labels 包含一个值还是一千个值（只要它们大小相同）。可以通过一个示例依次执行上面代码行中的四个操作： 预测和标签向量都包含三个值，也就是说 n 的值为 3。减法后，得到的值如下： 然后将向量平方得到： 对这些值求和： 得到的结果即为该预测的误差值和模型质量评分。 数据表达 电子表格、图像、音频等需要处理和构建模型所需的数据类型，其中很多都适合在 n 维数组中表示： 表格 电子表格就是二维矩阵。电子表格中的每个工作表都可以是它自己的变量。python 中最流行的表格抽象是 pandas 数据帧，其在 NumPy 之上构建。 音频 音频文件是样本的一维数组。每个样本都是一个数字，代表音频信号的一小部分。CD 质量的音频每秒包含 44,100 个样本，每个样本是-65535 到 65536 之间的整数。这意味着如果有一个 10 秒的 CD 质量 WAVE 文件，可以将它加载到长度为 10 * 44,100 = 441,000 的 NumPy 数组中。如果想要提取音频的前一秒，只需将文件加载到 audio 的 NumPy 数组中，然后获取 audio[:44100]。 下面是一段音频文件： 其他时间序列数据也可以同样表示（如股票随时间变化的价格）。 图像 图像是尺寸（高度 x 宽度）的像素矩阵。 如果图像是黑白（即灰度）的，则每个像素都可以用单个数字表示（通常在 0（黑色）和 255（白色）之间）。 下图是一个图像文件的部分： 如果图像是彩色的，则每个像素由三个数字表示———红、绿和蓝。在这种情况下，需要一个三维数组（因为每个单元格只能包含一个数字）。因此彩色图像由尺寸为（高 x 宽 x3）的 ndarray 表示： 著作权归作者所有
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