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早期的各种历法尝试,为隋唐天文学步入鼎盛时期创造了条件。北齐天文学家张子信避居海岛三十年,观测证明了太阳周年视运动的不均匀性,从而彻底推翻了关于太阳每日在黄道上的行移度数相等的传统认识。这使人想到,比他稍早了解这一点的戴法兴,他的说法或许并非学无师承。张子信还研究了日、月、五星运动速度变化的规律和计算问题,这些工作后来被刘孝孙、刘焯、张胄玄、僧行等人所继承,使隋唐历法得到了全面的进步。 隋初实行《开皇历》,它是隋文帝宠臣张宾根据何承天的《元嘉历》微加增损而成的,明显落后于当时的天文学水平。刘孝孙、刘焯批驳张宾历法粗疏错讹,不懂岁差和定朔计算,但却遭到诬陷,直至被斥罢官。开皇十四年(594年),大臣杨素等人奏称《开皇历》所算日食不合,并向杨坚推荐张胄玄修制新历,三年之后,张胄玄将新历献给文帝,随后下诏颁行。张胄玄巧言令色,深得杨坚的完信。  当时,刘焯罢官后闲居家中,以教书著述为业,于隋文帝仁寿四年(604年)写成《历书》十卷,这就是历史上著名的《皇极历》。《皇极历》由于所用之法与张胄玄新历颇相乖爽,因而遭到张胄玄及太史令袁充的极力排斥,使这部优秀历法终于未能施行。刘焯曾反唇相讥,直言张冑玄新历实为刘孝孙所作,这个内幕的真象当然已不能详知,但是应该承认的是,二人的新历都或多或少地接受了刘孝孙历法中的合理成分。不过,张胄玄新历以冬至点起于虚宿五度,稍后他自己也觉得过于粗疏,于是等到刘焯去世后又重新做了修订,并以《大业历》的形式于开皇十七年(597年)颁行,一直使用到隋代灭亡。 张胄玄初学祖冲之的方法,又受到张子信学说的很大影响。《大业历》考虑到张子信关于行星运动不均匀性的发现,利用等差级数求和的方法编制了一个会合周期中的行星位置表,大大提高了行星运行的计算精度。他不牵强附会于数字而是根据五星运动的真实状况调整制定历法,这使《大业历》所推的五星会合周期的精度冠列各历之首。《大业历》还考虑了月球视差对交食的影响,创立了月球在黄道南、北,离黄白交点度数等决定发生交食与否的判別方法,讨论了日食食分随太阳位置的变化等改正,这些都构成了《大业历》不同于以前历法的重要特点。 《皇极历》的革新也是多方面的,其中最主要的是为解决日、月不均匀运动问题而创立了等间距二次差内插法公式,用以推算日食所在位置、交食的终始时刻、食分大小等,并首创躔衰盈缩的计算方法,由此得出定朔和定气的改正数同时又首次提出视差对日食的影响以及求改正数,均为后世所师法。 我们知道,由于各种原因,月亮每月的实际行度是不同的,用月亮的这个实际运动来修正根据月亮的平均运动所算出的朔、望时刻(即平朔、平望),其修正结果就是定朔、定望。早在东汉未年,刘洪在《乾象历》中计算交食时已经引进了定朔和定望,但安排历日仍然恪守平朔、平望。南朝年迈的何承天曾想改变这种情况,然而提议一出,反对之声四起,他也只好撤回了定朔主张。现在的情况与以前又有不同,由于张子信太阳运动不均匀性的认识和刘焯等间距二次差内插法公式的发明,使定朔、交食和五星运动的计算精度都已大为提高。 使用定朔编排历谱会出现一种令古人十分尴尬的情况。由于定朔的长度不同使历月的安排有可能出现连续三个甚至更多的大月和小月,这显然违反了古人固守的相间安排大小月,最多有两个连大月的习惯。何承天为此放弃了定朔改革唐初道士傅仁均的《戊寅元历》(武德二年,619年)开始用定朔排历,但贞观十九年九月后的四个连大月,则使历家议论纷纷,最后也不得不迎合世俗,重新恢复使用平朔。  犹豫多年的定朔法终于被李淳风固定了下来,唐麟德二年(665年),他以《皇极历》为基础编定《麟德历》,并得以颁行。《麟德历》正式使用定朔编排历谱不过李淳风在对待连大月过多的问题上聪明地要了一个花招,从而既保证了定朔法的继续使用,又不致使那些定朔法的反对者感到新术与旧制格格不入。李淳风为避免《麟德历》出现四个大月或三个小月相连的特殊现象,或者把朔日下推日,使第三个小月变成大月;或者上退一日,使第四个大月変成小月。他把这种方法另立新名叫作'进朔',不过连他自己恐怕也没有想到,这套迁就的方法竟使用了长达六百年之久,直到元郭守敬制定《授时历》时才被彻底革除。刘焯创立的定气法在唐僧一行的《大衍历》中得到了发展。一行本名张遂出家之前就已是一位知名的学者。 开元九年(721年),由于《麟徳历》屡次出现日食预报的失败,唐玄宗于是诏僧一行撰作新历。为此他花了六年时间实测编算待新历草成,他竟与世长辞了。《大衍历》采用平气注历,而用定气计算太阳的视运动,实际因袭了《皇极历》的旧法。僧一行又在《皇极历》的基础上发明了不等间距二次差内插法计算公式,因为他正确地认识到,太阳运行速度以冬至最快,夏至最慢,这显然纠正了刘婥的错误。他在交食预报中又考虑了视差的影响,并创立了一套计算方法。《大衍历》中这些优良的部分对后来天文学的发展产生了积极的影响。 《大衍历》几乎遭到了与《大业历》同样的指责,有人说它抄自印度的《九执历》,这一点当然很难断定。从时间上看,《九执历》于公元718年已由唐代天文学家瞿昙悉达介绍到了中国,而提出质疑的竟是这位天文家的儿子瞿昙譔另一位则是编修《大衍历》的参预者陈玄景。不过在比较了《大衍历》、《麟德历》和《九执历》之后人们确认,《大衍历》应是最为准确的。然而这一切并不意味着《大衍历》就完美无缺,事实上,僧一行在掩盖某些缺陷时做得非常巧妙。他曾用这个历法推算开元十二年(724年)七月朔及次年十二月朔应该发生日食,但最后都未能观测到,这可能是由于《大衍历》过分地以它的数据附会《易经》象数而影响了天文数据的精确性,但僧一行却说,那是唐玄宗的德行感动了上天的缘故。 值得注意的是,定气法自刘焯的《皇极历》以后虽然逐渐被用来推算交食,但直至清《时宪历》为止,中国人却始终没有用它来注历,甚至《时宪历》用以排历的定气,也是完全移用西方天文学的数值,毫无中国的传统,这一点似乎很难理解。 唐代历法的改革更为大胆,《戌寅元历》废除间周;《麟德历》废除章蔀纪元的古法;徐昴的《宣明历》求近点月和交点月数值精密,并在日食计算方面创立时差、气差、刻差三项改正法,十分优秀;曹士《符天历》虽行于民间,但不用上元积年,已开后代历法之先河。曹氏的改革在后晋马重绩的《调元历》中曾经一度被继承了下来,但没有成功,直到元《授时历》オ最终完成。  |
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