光子的体积是多少？

这取决于你对体积的定义。通常“体积”这个词多用于在宏观上占据一定空间的物体。而在微观世界，因为泡利不相容原理，通常只有费米子才能有体积（因为费米子不能占据同一空间），而谈论光子这样的玻色子的体积似乎更多只是逻辑上的。但逻辑上光子的体积真的可以定义和计算吗？

我们来详细分析一下：

定义光子体积的一个基本技术问题

首先，光子的“体积”很难严密定义。例如你可以说体积是构成光子的电磁场的作用范围？那么如果这样思考的话又如何定义电子的体积呢？电子的电场可以无穷延伸，那它是不是有无穷大的体积呢……因此定义光子的体积遇到了一点技术问题。

上图：一个电子的电场会因为其他电荷的存在而变得无比复杂嗯。一个电子的影响很可能就遍布全宇宙。我们怎么定义它的体积？

但是，作为一种波，波长和振幅应该是可以度量的属性，而且根据光波具有偏振（极化）的属性，证实了电磁波在与运动垂直的方向上具有二维的能量分布。因为构成光子的电磁波的电场分量和磁场分量的振幅相互垂直，而波的传播方向与这两个振幅都垂直，如果能够定义电磁场二维分量的面积，那么就可以据此定义光子的体积。

上图：光的极化（偏振）现象,说明了电磁波可以被视为某种平面波，其能量在二维平面上展开。像这样的图示非常简单的表达了化的效应，但是却容易让人误解光振动的本质。图中的正弦波不是振动的位移（不要想成单摆），而是场强。

网上有很多演示电磁波的动画或者图示，但那种正弦波形的画法只是为了方便演示。实际上，电场和磁场并不是垂直于传播方向来回摆动，它们实际上是填充了整个周围空间的能量，只是其强度随时间和位置正弦振荡。

光子的体积和形状似乎是可以讨论的：

• 首先让我们考虑光子沿其运动方向的“长度”——当光子通过空间中的给定位置时，我们假设让一个纳米观察者开始观察，他会观察到：电场开始增强，而磁场同时相应减弱，然后电场达到最大强度，而磁场达到最低强度，最后磁场开始增强，电场开始减弱——这个过程是需要时间的，这一个周期的时间乘以光速就是光子在运动方向上的长度（实际上就是波长λ）。我们不要把电磁波认为是像平时看到的图示里面那样相互垂直的两个正弦波，实际上能量填充了光子经过的整个空间，而且需要一个震荡周期其能量的状态才能循环一圈，而在这个周期中光子所运动的距离可以被认为是它的在运动方向上的长度（不过在微观世界，半个长度或者分数长度的光子也是存在的，例如一个光子从一个电子的跃迁中刚刚产生还没有传播到一个波长的距离就被另一个电子吸收……）。
  

上图：电磁波的三维结构（注意这里正弦波指的是场强，而非位移），实际上的电场和磁场的扩展度就是半个震荡周期光能够传播的距离，因为能量的扩散速度不可能超光速。实际上就是说，光在单位时间内在三个维度上传播的速度都只能是光速。

• 我们再来分析光子的横向维度——与运动方向垂直的电磁场的振幅。电磁波当中电磁场分量的振幅并非指他们震荡的宽度（电磁波不是单摆或者弹簧），实际上电磁波所包含的电磁场分量都分别是延伸到无穷远处的（从某种意义上来说是充斥整个宇宙的），因此我们无法确定这种振幅的空间尺寸。传统图示往往误导了我们，让我们认为电磁场的振幅就是震荡的距离，但其实那只是场强。
  那如何来度量振幅的长度呢？——别忘了光速不变性！实际上电场和磁场的作用的传播速度也只能是光速的，因此光子所拥有的电磁场不可能传播到无穷远处(能量传播速度不能超光速)，这跟电子的电场是不同的。当电磁波当中的磁场分量转化为电场分量时，新生的电场最多也只能传播到光速乘以1/4震荡周期的距离，而相应的，随之新生的磁场也是这个情况——也就是说，在垂直于运动方向的两个维度上，光子的能量最多在垂直于传播方向的平面上向轴线外传播到1/2波长的距离（即正弦波的1/2振幅），因为新生的电场只能在一个方向上维持1/2个周期（0-峰-0）。
  设光子波长为λ，那么光子的横截面应该就是S=π（λ/2）²

计算光子的体积

从前面的分析可以看出来，光子在运动方向上的长度是一个波长（λ），而光子在垂直于运动方向上的截面积是π（λ/2）²，因此光子的体积就可以计算了，如果我没有推演错误的话，光子的体积应该是按照圆柱体来计算，即：

V=πλ³/4，即，光子体积=圆周率×(垂直于运动方向的电磁场传的径向距离)²×在运动方向上一个周期运动的轴向距离。

实际上光子的体积就是光子截面积在一个周期内通过的空间通量。

我想这应该是一个比较合适的定义。

注意：认为“光子体积=圆周率×振幅²×波长”是错误的。因为这里的振幅并不是位移。光子的体积跟光子的振幅没有关系，而只是跟光子的波长有关。

根据这个公式的定义,波长越大光子的体积就越大。因为从公式来看体积只决定于波长，跟其他因素没有关系。

但根据光子能量与波长的关系，似乎光子的体积越大，能量就越低，因为物理学的定律告诉我们：波长越长，光子的能量就越低。

那还有一个技术问题

因为光子是玻色子，所以多个光子可以占据相同的空间，也就是说多个光子可以在相同的轨迹上传播。那如果两个完全相同的光子叠加在一起传播，那怎么计算他们的体积呢？？

是把两个光子的体积加在一起呢？还是说只算一个？这真是一个麻烦的问题。因为我们对于体积的传统定义似乎并没有讨论过体积重叠的问题。个人认为，作为逻辑概念来说，是应该考虑把两个光子各自的体积加起来一起算的，如此才不违背玻色子的根本性质——即，在同一个空间区域内，多个玻色子的总体积大于该空间区域的体积。

上图：实际上，在标准模型当中，波色子与费米子的对称性暗示了它们的某种联系。说不定他们本质上是一样的，因此诸如体积这样的概念应该是普适的。看着上面三个集合如此简洁而对称的示意，让人对于世界本质的真相感到瑟瑟发抖。(⊙o⊙)…

• BOSONS-玻色子
  

• Hadrons-强子
  

• Fermions-费米子
  

总结

我们容易将光子的振幅误解为（垂直于光子运动方向的）电磁场的传播距离，实际上，这个政府不过是电子厂的长度而已并不是位移，所以就会得出的，如题主所说的“光子体积=圆周率×振幅²×波长”的错误公式。从前面的讨论看来，光子的体积可以被视为电磁波的平面波在一个震荡周期当中扫过的空间体积，其形状，基本上可以认为是一个圆柱体。