|
最近在呼吸科轮转的时候，无意中见到一张泛黄的处方“阿司匹林日一”“加生石膏知母”，这不就是著名的阿司匹林石膏汤么。  这个药方是用来治疗发热高烧的，清热泻火，解毒消炎，组方的药物都是最经典，最基础的拥有教科书式的典型功效，西药中的非甾体抗炎药——阿司匹林，以及中药中的清热泻火药——石膏，再加上蔗糖和粳米，甘寒清火生津，又可以防止苦寒败胃 专门治疗那种发烧烧到39，40℃的，如果放在现在，发烧了还不用抗生素，纯属就是作死的行为。但是，如果着眼于百年前，在那个医疗基础和条件都无比低下的清末，这个药方不愧是一大创举：中西医结合的萌芽. 看似牵强的组合，看似黑暗的料理，强行把西药和中药凑在一起，其实达到了多样化治疗的目标，增强了它们的疗效，又减少了阿司匹林的不良反应。 说是那么说，但如何来用严谨的统计学思想来分析一下这个中药和西药组合能不能起到协同作用呢？ 当然可以，这里我们需要使用到多因素方差分析の析因设计方差分析 一提到方差分析，所有人都嗤之以鼻，“这么简单的东西还用讲吗”，“不就是三组及以上的定量数据的比较”。NAIVE！ 这是最最基础，也是最最简单的方差分析，单因素方差分析。而方差分析不止如此，它是一种思想，而不是一种方法，所谓铁打的方差分析，流水的实验设计。方差分析的思想，形象点说就是像切蛋糕一样，把总变异分成好多份，组间变异，组内变异，误差变异等等。。。 当然，除了单因素方差分析，还有多因素方差分析，什么析因设计，交叉设计，拉丁方设计，正交设计。。。这些都是高级的统计学方法，重病下猛药，这些都是要用在比较复杂的案例分析上。我们今天讲的“析因设计”，就是分析因素间的交互作用。 交互作用是什么？ 交互作用就是，两个因素互相制约，互相促进 共同对因变量产生影响 这个不难理解， 就是相辅相成或者相反相成嘛 但是这里，我要解释一下 什么是因素 一个变量， 可以把它作为“因素”，也可以作为“水平” 怎么选，往往和实验目的有关  举个例子，比如 我想了解A药和B药对高血压的疗效差异 我就不必知道，它们是否有协同作用 我可以将“药物”作为一个因素 将“A药”作为因素的一个水平 将“B药”作为因素的第二个水平 接着，通过单因素方差分析或T检验分析差异 但是，如果我想要知道A药和B药一起用 会不会增加疗效 或者提高不良反应 这样，我就要将“A药”作为一个因素 将“B药”作为第二个因素 每个因素都具有两个水平 “服用”和“不服用” 组别包括 A药服用，B药服用 A药不服用，B药不服用 A药服用，B药不服用 A药不服用，B药服用 这就是2X2的交互表 如果因素更多，水平更多 那么，就需要制作更加复杂的交互表 比如，3个因素里， 第一个因素2个水平， 第二个因素4个水平， 第三个因素3个水平， 就要设计2X4X3的交互表。 交互表制作完成后 我们就通过观察研究 得到不同组别的因变量指标 接着，就要用多因素方差分析来研究了  我们来用这个思路 研究一下“阿司匹林石膏汤”里 阿司匹林和石膏，是否具有交互作用 首先，我得有一堆发热待查的病人 能让我这么折腾。 我们找了12个病人， 体温都在39℃，40℃作用 都急迫需要退热， 否则就会对脏器起到不可逆转的损伤 根据实验目的， 我们先将阿司匹林和石膏作为两个因素 接着，在阿司匹林组中， 又包括半粒，一粒，两粒三个水平 在生石膏治疗组 包括0g，10g，20g三个水平 如此而来，就要设计3X3的交互表了 我们再将退热时间作为疗效的指标 退热时间越短，说明疗效越好 设计完实验，就得到了这样一张交互表  统计出患者按要求服药后 退烧所需要的时间 得到如下表格 （药物剂量已经按照从小到大， 用不同的色深标注）  将它统计到SPSS中  选择分析——一般线性模型——单变量  将退热时间选入因变量 将分组变量选入固定因子 关于“固定因子”和“随机因子”的差异 我已经在上一篇推送中讲到过 具体点击“韬老铁の凯岩多晴，河湾少雨”  在模型选项中选择全因子  如果我们最终想要得到 “石膏”“阿司匹林”两个因素 对“退烧时间”（因变量）的作用趋势图 我们在 图（plot） 选项中 将“阿司匹林”填入水平轴 将“石膏”填入单独的线条 点击添加 选择折线图  最终，点击确定 就可以统计了 得到方差分析的“主体间效应统计表” 以及退烧时间的“趋势轮廓图”  我们分析一下这个表格 其中总变异被分解成了模型变异和误差变异 误差变异我们可以不关注 模型变异又被进一步分解成 “石膏”因素的变异 “阿司匹林”因素的变异 “阿司匹林*石膏”因素的变异 前两个是石膏和阿司匹林单独对疗效贡献的变异 “阿司匹林*石膏”就是两药物交互作用对结果的变异 我们看到P值小于0.05 说明两者具有交互作用 我们接着看F值 F值是方差值，计算的是 不同因素对结果变异的贡献大小 其中，方差值越大，变异贡献的比例也越大 “趋势轮廓图” 则能直观反映 两个药物，在不同水平下的使用 对疗效的影响 从轮廓图中，我们能看到 阿司匹林2粒，石膏20g的组合（绿线） 退热时间是最短的 同时，经过对（石膏*阿司匹林）P值的分析 认为石膏和阿司匹林在退热疗效方面 确实具有正向交互作用 这便是药方中的黑暗料理 阿司匹林石膏汤 在解热抗炎方面的协同效果 我们要学会灵活运用析因设计方差分析 无论在临床科研，还是基础研究 一定会有不同处理因素之间的交互作用 可能是拮抗作用 也可能是协同作用 只要两者有交互作用 就会对因变量产生新的影响 这时候 就是析因设计方差分析的主场了 作者简介 |
|
|
