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美丽的数学(2):集合

 lyq197410 2019-09-02

世界本身首先要存在,然后才有运动、关系等——这是人类理解世界的一种模式,所以有了集合。

数学中的集合是认知事物的基础,集合的语言世界通用。比如:圆:在平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,这样的说法所有人都会明白。

集合是由它的元素唯一确定的。我问TFBOYS都有谁?你回答说:“王俊凯、王源、易烊千玺”,好了这就是TFBOYS的集合,全球唯一别无二家。

日本AKB48组合你一定答不全,因为由92名美少女成员组成。


—无序性—

说TFBOYS都有谁的时候,可以说:“王俊凯、王源、易烊千玺”或者“易烊千玺、王俊凯、王源”。两种说法顺序不同,但对于表达TFBOYS有哪些人,效果是一样的,因为集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体,这是集合元素无序性的来源。

另外,集合元素的无序性意味着元素之间的顺序也是一种信息,集合不包含这个信息,否则不能纯粹地仅仅表示“有什么”。

—互异性—

假如再克隆几个王俊凯,加入TFBOYS,那TFBOYS这个集合仍是:“王俊凯、王源、易烊千玺”而不是“王俊凯、王俊凯、王俊凯、王源、易烊千玺”,因为说三次“王俊凯”,和说一次所能传达出的意义一样,集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。

在这个集合中,相同的“王俊凯”之间要有区别,没有区别相当于不存在,这是集合元素互异性的根源。除非说“王俊凯1、王俊凯2、王俊凯3、王源、易烊千玺”,那就是另外一个集合了。

—确定性

这是毋庸置疑的,元素与集合的一定有“从属”关系。TFBOYS无疑包括王俊凯、易烊千玺这个元素,即使近两年三小越来越多的各自活动,三人同台的次数也在逐渐减少,王俊凯考入北京电影学院,易祥千玺考入了中戏,只要他们一天还没退出TFBOYS,TFBOYS就还是这三个人。

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