2019年康巴什区初中
毕业升学第一次模拟数学试题评分标准
一.选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正确选项 B C D A C A B D C B 二．填空题(每小题3分,共18分.)
11.x；12.30；13.②③⑤
14.9；15.5；16.3；
17.（本题满分10分）
（1）解：原式=4×+1-3+（-1）4分
3分
不等式组-1x<4的整数解有-1，0，1，2，3.4分
当x=-1,2时原式无意义，所以x可取0，1，35分
原始=1或3或-5（选其中一个即可）6分
18.（本题满分8分）
解：（1）本次调查的总人数为4÷8%=50人，
2月份读书2册的学生有50×34%=17（人），
故答案为：50、17；
（2）读书3册的人数为50﹣（9+17+4）=20，
补全统计图如下：
扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数为360°×=144°；
（3）列表得：
男1 男2 女1 女2 男1 ﹣﹣ 男2男1 女1男1 女2男1 男2 男1男2 ﹣﹣ 女1男2 女2男2 女1 男1女1 男2女1 ﹣﹣ 女2女1 女2 男1女2 男2女2 女1女2 ﹣﹣ 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中这2名学生恰好性别相同的有4种可能．
所以这2名学生恰好性别相同的概率为．
19.（本题满分7分）
证明（1）四边形ABCD是平行四边形
DC∥AB，DC=AB
CF=AE
∴DF=BE且DCAB
∴四边形DFBE是平行四边形
又DE⊥AB
∴四边形DFBE是矩形；
（2）DAB=60°，AD=3，DEAB
∴AE=，CF=AE=
∵AF平分DAB
∴∠FAB=∠FAD
∵DC∥AB
∴∠FAB=∠AFD
∴∠FAD=∠AFD
∴DF=DA=36分
∴CD=DF+FC=3+=7分
20．??解：（1）BD=BC，CBD=37°，
BDC=∠BCD==71.5°，
∵EF∥DC，
CGF=∠BCD=71.5°；
（2）由题意知，AC=1.2m，
AB：BG：GC=1：2：3，
GC=1.2×=0.6m，
过点G作GKDC于点K，
在Rt△KCG中，sinBCD=，即sin71.5°=，
∴GK=0.6sin71.5°≈0.57m．
答：座面EF与地面之间的距离约是0.57m．
21.（本题满分9分）
（1）证明：如图，连接OF，
AB⊥CD．
BEG=90°．
B+∠3=90°．
HF=HG，1=∠HGF．
HGF=∠3，1=∠3．
∵OF=OB，B=∠2．
∴∠1+∠2=90°．
∴HF是O的切线
（2）解：AB、BF分别是O的直径和弦，
AFB=90°．
即2+∠4=90°．
HGF=∠1=∠4=∠A．
在Rt△AFB中，AB==4．
∴AF=9分
22．（本题满分10分）
解：（1）设y1=kx，由图1所示，函数y1=kx的图象过（1，2），
所以2=k?1，k=2，
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x（x≥0）；
∵该抛物线的顶点是原点，
设y2=ax2，
由图2所示，函数y2=ax2的图象过（2，2），
2=a?22，
解得：a=，
故利润y2关于投资量x的函数关系式是：y=x2（x≥0）；
（2）因为种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8﹣x）万元
w=2（8﹣x）+0.5x2=x2﹣2x+16=（x﹣2）2+14
∵a=0.5＞0，0≤x≤8，
当x=2时，w的最小值是14
∵a=0.5＞0
当x＞2时，w随x的增大而增大
0≤x≤8
∴当?x=8时，w的最大值是32．至少获得利润14他能获取的最大利润是32
（3）根据题意，当w=22时，（x﹣2）2+14=22，
解得：x=﹣2（舍）或x=6，
∵w=（x﹣2）2+14在2≤x≤8的范围内随x的增大，w增大，
w＞22，只需要x＞6，
故保证获利在22万元以上，该园林专业户应投资超过6万元．1）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：1分
同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），2分
∴BM=CF，
∵DE⊥DF，DM=DF，
∴EM=EF，3分
在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，
∴BE+CF＞EF；4分
（2）解：BE+DF=EF；理由如下：
延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：6分
∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，[来源:学#科#网Z#X#X#K]
∴∠NBC=∠D，
在△NBC和△FDC中，，
∴△NBC≌△FDC（SAS），
∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，7分
∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，
∴∠BCE+∠FCD=70°，
∴∠ECN=70°=∠ECF，
在△NCE和△FCE中，，
∴△NCE≌△FCE（SAS），8分
∴EN=EF，
∵BE+BN=EN，
∴BE+DF=EF．9分
（本题满分12分）
解：（1）A（0，2）为抛物线顶点,设
点C（3，0）在抛物线上，，
3分
（2），
∴经过AO的中点，
得，解得，
点E在第一象限，
设直线BC的解析式为
．4分
同理得OE的解析式为5分
由得6分
点的坐标为或
当的坐标为或时，四边形是菱形7分
（3）法一：，
则有
又∠BAP=∠DQO
则有9分
由题意可知AB=1，AP=2t，OQ=3-3t，
10分
因此，11分
解得,经检验是原方程的根，
12分
法二：作
易知
设为
则
易知
解得，
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