揭秘旋转之半角模型

精讲：角含半角要旋转：构造两次全等

我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线，使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的“一半”这样的模型称为半角模型。

3） 常见的半角模型是60°含30°，90°含45°，120°含60°  （过等腰△ABC(AB=AC)顶角顶点（设顶角为 α），引两条射线且它们的夹角为α；这两条射线与过底角顶点的相关直线交于两点M、N，则BM,MN,NC之间必存在固定关系。这种关系仅与两条相关直线及顶角A相关. 

解决方法： 以点A为中心，把△ACN（顺时针或逆时针）旋转角A度，至△ABN'，连接MN'；

 结论： 1:△AMN全等于△AMN'，MN=MN';       

 2:关注BM,MN',N'B(=NC)，  

①若共线，则存在a b=c型的关系； 

②若不共线，则△BMN'中，∠MBN'必与∠A相关，于是由勾股定理（有时需要作垂线）或直接用余弦定理可得三者关系.