现在，42也被攻破了。 它可以被写成3个整数的立方之和，这是100以内自然数的最后一个“彩蛋”。 荣誉属于麻省理工的Andrew Sutherland 和布里斯托大学Andrew Booker。没错，两位同名的安德鲁共同完成了这一数学突破。 并在MIT数学网站公布了结果： 也引起了一种数学大牛和爱好者的关注，菲尔兹奖得主、剑桥大学教授Timothy Gowers还转推“祝贺”了这一成就。 但这又有什么意义呢？ 自然不是科幻电影《银河系漫游指南》中的“宇宙终极奥秘：42”。 3个立方之和问题最初开始于1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和。 但时间不断推移，规律不断被演绎推导： 除了9n±4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和。 但直到2015年，100以内的自然数，还有33、42和74三个自然数，悬而未决，没有定论。 其后数学家Sander Huisman找到了74： 而今年3月，33也有了答案： 数学家Tim Browning在其个人主页上更新了该结果。 至如今，42也别攻破，据说思路也受惠于33的解决。 并且更直接的结果是100以内最后一个这样的数也有了答案，关于自然数是3个整数立方之和的表达，有了定理： 除了9n±4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和。 而范围扩散到1000以内，目前还有10个自然数。 114、165、390、579、627、633、732、906、921和975。 100以内3立方之和至于100以内自然数如何具体被按照3数立方之和表达，公众号哆嗒数学网(MathDuoDaa)进行了列举，我们搬运如下： （注：非零解，多种写法选取其中一个） 1 = (-1)³ + 1³ + 1³ 2 = 7³ + (-5)³ + (-6)³ 3 = 1³ + 1³ + 1³ 4不可能 5不可能 6 = (-1)³ + (-1)³ + 2³ 7 = 104³ + 32³ + (-105)³ 8 = (-1)³ + 1³ + 2³ 9 = 217³ + (-52)³ + (-216)³ 10 = 1³ + 1³ + 2³ 11 = (-2)³ + (-2)³ + 3³ 12 = 7³ + 10³ + (-11)³ 13不可能 14不可能 15 = (-1)³ + 2³ + 2³ 16 = (-511)³ + (-1609)³ + 1626³ 17 = 1³ + 2³ + 2³ 18 = (-1)³ + (-2)³ + 3³ 19 = 19³ + (-14)³ + (-16)³ 20 = 1³ + (-2)³ + 3³ 21 = (-11)³ + (-14)³ + 16³ 22不可能 23不可能 24 = (-2901096694)³ + (-15550555555)³ + 15584139827³ 25 = (-1)³ + (-1)³ + 3³ 26 = 297³ + 161³ + (-312)³ 27 = (-1)³ + 1³ + 3³ 28 = 14³ + 13³ + (-17)³ 29 = 1³ + 1³ + 3³ 30 = (-283059965)³ + (-2218888517)³ + 2220422932³ 31不可能 32不可能 33 = 8866128975287528³ + (-8778405442862239)³ + (-2736111468807040)³ 34 = (-1)³ + 2³ + 3³ 35 = 14³ + (-8)³ + (-13)³ 36 = 1³ + 2³ + 3³ 37 = 50³ + 37³ + (-56)³ 38 = 1³ + (-3)³ + 4³ 39 = 117367³ + 134476³ + (-159380)³ 40不可能 41不可能 42 = (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³ 43 = 2³ + 2³ + 3³ 44 = (-5)³ + (-7)³ + 8³ 45 = 2³ + (-3)³ + 4³ 46 = (-2)³ + 3³ + 3³ 47 = 6³ + 7³ + (-8)³ 48 = (-23)³ + (-26)³ + 31³ 49不可能 50不可能 51 = 602³ + 659³ + (-796)³ 52 = 23961292454³ + 60702901317³ + (-61922712865)³ 53 = (-1)³ + 3³ + 3³ 54 = (-7)³ + (-11)³ + 12³ 55 = 1³ + 3³ + 3³ 56 = (-11)³ + (-21)³ + 22³ 57 = 1³ + (-2)³ + 4³ 58不可能 59不可能 60 = (-1)³ + (-4)³ + 5³ 61 = 845³ + 668³ + (-966)³ 62 = 3³ + 3³ + 2³ 63 = 7³ + (-4)³ + (-6)³ 64 = (-1)³ + 1³ + 4³ 65 = 91³ + 85³ + (-111)³ 66 = 1³ + 1³ + 4³ 67不可能 68不可能 69 = 2³ + (-4)³ + 5³ 70 = 11³ + 20³ + (-21)³ 71 = (-1)³ + 2³ + 4³ 72 = 7³ + 9³ + (-10)³ 73 = 1³ + 2³ + 4³ 74 = (-284650292555885)³ + (66229832190556)³ + (283450105697727)³ 75 = 4381159³ + 435203083³ + (-435203231)³ 76不可能 77不可能 78 = 26³ + 53³ + (-55)³ 79 = (-19)³ + (-33)³ + 35³ 80 = 69241³ + 103532³ + (-112969)³ 81 = 10³ + 17³ + (-18)³ 82 = (-11)³ + (-11)³ + 14³ 83 = (-2)³ + 3³ + 4³ 84 = (-8241191)³ + (-41531726)³ + 41639611³ 85不可能 86不可能 87 = (-1972)³ + (-4126)³ + 4271³ 88 = 3³ + (-4)³ + 5³ 89 = 6³ + 6³ + (-7)³ 90 = (-1)³ + 3³ + 4³ 91 = 364³ + 192³ + (-381)³ 92 = 1³ + 3³ + 4³ 93 = (-5)³ + (-5)³ + 7³ 94不可能 95不可能 96 = 10853³ + 13139³ + (-15250)³ 97 = (-1)³ + (-3)³ + 5³ 98 = 14³ + 9³ + (-15)³ 99 = 2³ + 3³ + 4³ 100 = 7³ + (-3)³ + (-6)³ 意义或许看到这里，你也会问这个结果和规律带来的意义是什么？ 对不起，现在还没有定理式的答案。 不过今日42的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了。 或许发现的乐趣，也是一种意义吧。 你觉得呢？ — 完 — 诚挚招聘 |
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