「和你一块学」小学四年级奥数——差倍问题

解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数、差。在一般情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间有倍数关系的对应的数量。解答差倍问题的基本数量关系是:差÷(倍数-1)=小数、小数X倍数=大数、小数+差=大数。

例题一：

仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。问仓库大米和面粉各有多少千克？

思路解析

从上图可以看出:如果面粉减少100千克，那么面粉的质量就是大米的2倍，

3900-100=3800(千克)

就是大米的

2-1=1倍。

所以，大米有

3800÷1=3800(千克)，

面粉有

3800+3900=7700(千克)。

解题：

(3900-100)÷(2-1)=3800(千克)

3800+3900=7700(千克)

或3800X2+100=7700(千克)

答:仓库有大米3800千克，面粉7700千克。

练习一：

(1)三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

(2)学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？

(3)果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？

例题二：

有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书架原来各有多少本书？

思路解析

由上图可知，如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份。差是

140X2+20=300(本)，

对应的是小书架上书的

4-1=3份，

解题：

(140X2+20)÷(4-1)=100(本)，

100X4=400(本)。答:小书架有100本书，大书架有400本书。

练习二：

(1)现有两橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒人乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。两筐橘子原来各有多少千克？

(2)小明的铅笔 支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔？

(3)老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫还比老猫少2条。两只猫各钓多少条鱼？

例题三：

育红小学买了一些足球 、排球和篮球，已 知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少个？思路解析

由题意可知，足球比篮球多买

7+11=18(个)，

多的是篮球的

3-1=2倍。

所以，买篮球

18+2=9(个)，

买排球

9+l1=20(个)，

买足球

20+7=27(个)。

解题：

(7+11)÷(3-1)=9(个)

9+11-20(个)

20+7=27(个)

答:买足球27个，买排球20个，买篮球9个。

练习三：

(1)玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产玩具3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。玩具厂前三个月各生产多少个？

(2)某服装厂第三季度比第二季度多生产2800套西服，第一季度比第二季度少生产1200套西服，第三季度生产的是第一季度的3倍。服装厂前三个季度各生产多少套西服？

(3)三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？

例题四：

有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒人8千克，则两桶色拉油就样重；如果向乙桶中倒人12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍。求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？

思路解析

根据题意，画出线段图:

从线段图上可以看出:如果向甲桶倒人8千克，两桶油质量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒人12千克，乙桶油就比甲桶油多

8+12=20(千克)，

与20千克相对应的倍数差是

5-1=4倍。

现在甲、乙两桶油质量的差与倍数差都知道了，就可以求出甲、乙两桶各有色拉油多少千克。

解题：

甲桶:(8+12)+(5-1)=5(千克)

乙桶:5+8=13(千克)

答:甲桶原有色拉油5千克，乙桶原有色拉油13千克。

练习四：

(1)有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒人10千克水，两桶水就-样多；如果向乙桶中倒人4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。问原来甲、乙两桶各有水多少千克？

(2)三(1)班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问三(1)班参加英语比赛的男、女生各几人？

(3)小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍。问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？

例题五：

学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？

思路解析

根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进

12X4=48(盒)，

那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍。可见

48-12=36(盒)

就是彩色粉笔现有盒数的

4-3=1倍，

所以彩色粉笔现有

36÷1=36(盒)，

原来有

36-÷12=24(盒)，

白粉笔原有

24X4=96(盒)。

解题：

(12X4-12)÷(4-3)-12=24(盒)

24X4=96(盒)

答:原来白粉笔有96盒，彩色粉笔有24盒。

练习五：

(1)有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

(2)小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的支数是聪聪的5倍，如果每人再买4支彩色笔，那么小明彩色笔的支数是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少支？

(3)有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果给每桶再分别倒人8千克的油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍。甲、乙两桶油原来各有多少千克？