21.（本小题满分12分）
3
已知函数f(x)?(x?1)lnx,g(x)?x?lnx?
e
f(x)
（Ⅰ）求函数的单调区间；
h(x)?mf(x)?g(x)
（Ⅱ）令（m?0）两个零点x,x（x?x），
1212
1
证明：x?e?x?.
12
e
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第
一题计分.
22.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程
?
2
x?1?t,
?
?2
在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），以坐标
lt
?
2
?
y?2?t
?
?2
原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
x
2
.
??4?cos??3
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A,B两点，点P(1,2)求|PA|?|PB|的值.
，
23.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
已知函数f(x)?|x?3|?|x?1|.
（Ⅰ）解关于x的不等式f(x)≥x?1；
（Ⅱ）若函数f(x)的最大值为M，设a?0,b?0，且(a?1)(b?1)?M，求a?b
的最小值.
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