连载-26《岩土·月半》特辑 GTS NX在高边坡工程中的应用 从入门到精通14

从今天开始我们微信公众号连载马老师的《岩土·月半》特辑

GTS NX在高边坡工程中的应用从入门到精通，难得的好资料，马老师亲自手打，是我们的福气啊！

马老师

MIDASIT技术中心金牌讲师

岩土月半“二小姐”，讲师经验4年，北京交通大学岩土工程硕士，负责《岩土月半》网络课堂，MIDAS官方全国岩土群技术支持，全国岩土大客户技术支持、培训等工作，参与编写MIDAS岩土用户手册等技术资料。

3.边坡工程中的本构和单元

3.1  各向同性材料

3.1.1  弹性、Von-Mises

弹性材料在卸载后回到最初的状态，不产生任何的永久变形。钢筋混凝土材料，或只关注弹性变形的岩土材料通常使用弹性本构进行分析。该本构模型参数简单，并且容易获得，不再赘述。

Von-Mises模型主要用于定义与钢材性质接近的延性行为，也即剪应力达到临界值即发生屈服破坏，通常用于桁架、植入式桁架及梁单元，也可用于模拟钢材制作的锚杆、土钉及钢管桩等。

在用于土质材料时，Von-Mises准则不考虑静水压的影响，并且其抗压和抗拉屈服应力相同。

图83  屈服面形状

顺手科普，任意点的应力状态，在主应力空间中可分解为两个分量：静水压和偏应力，静水压力造成岩土体体积的改变，偏应力造成岩土体的形状改变，体积的均匀改变通常不会引起破坏，因此通常对岩土体造成破坏的是偏应力，（联想三轴试验，为什么关注的通常是）但体积的改变会影响形状的改变（联想三轴试验，为什么的大小会影响土体能够承受的的大小，微笑脸）。

图84  应力张量

对Von-Mises本构来说，忽略了静水压的影响，相当于忽略了体积改变对形状改变的影响，因此，在使用上具有一定的局限性，工程师在使用时只要充分理解每个本构的特点和适用性，灵活应用即可。

3.1.1    摩尔-库伦（M-C）和德鲁克-普拉格（D-P）

摩尔-库伦本构属于理想弹塑性本构，如下图所示。相较于弹性本构，多了屈服点的设置，弹性阶段也是有限的，这种行为特性对于一般的岩土非线性分析是充分可靠的，因此广泛适用于大部分岩土材料。

图85  应力-应变曲线

对于岩土材料Mohr-Coulomb破坏准则有两个缺点。第一，中间主应力不影响屈服，这个假设与实际的土体试验结果矛盾。第二，莫尔圆的子午线和破坏包络线是直线，强度参数（摩擦角）不会随着围压（或者静水压力）改变。这个准则在围压有限的范围内是正确的，但是，当真实范围过小或过大时准确度会降低。

M-C本构由于参数简单，且结果准确度高，在岩土工程有限元分析中被广泛应用，尤其适合工程项目的初步分析。

边坡工程的项目特点，轻本构，重强度，摩尔-库伦本构的强度参数因为清晰且容易获得，且边坡工程的有限元分析方法—强度折减法和应力极限平衡法都支持该本构，因此，一般在边坡工程中，摩尔库伦-本构的使用最为普遍。

M-C本构的参数如下表：

表1.  M-C参数表

参数	参数解释及取值参考
弹性模量	材料发生大应变前，输入；对于一般岩土材料，输入应力达到峰值应力的50%时的切线的斜率；模拟加载和卸载时，输入卸载模量。
弹性模量增量	表现土的刚度特性随深度和围压变化的参数，弹模随深度变化的变化率。
参考高度	已知弹性模量的对应深度，也即弹模变化的基准深度。
泊松比	0~0.5的值，越接近0.5，材料的不可压缩性越明显。
容重	土的天然重度。
粘聚力	输入对应排水条件下的粘聚力值，通常应与排水参数的设置对应。 ①：排水分析，适用于常规施工过程的分析，施工持续，排水性好，例如沙土，输入固结排水参数，E0’、c’、j’，常取固结排水剪提供的参数。 ②：固结不排水分析，使用排水参数模拟不排水状态，适用于关注加载瞬间的瞬时沉降行为、或者排水不良的场地的分析，输入固结排水参数，同①，常取直剪固结快剪或三轴固结不排水剪提供的参数。 ③：适用性同②，参数使用固结排水的刚度参数E0’，不排水强度参数c，j（=0），常取直剪固结快剪或三轴固结不排水剪提供的参数。 ④：适用于排水不良场地的饱和土，刚度和强度参数均使用不固结不排水参数cu、ju（=0），常取直剪快剪、三轴不固结不排水试验或十字板剪切试验的参数。
粘聚力增量	表现土强度特性随深度和围压变化的参数，粘聚力随深度变化的变化率。
参考高度	已知粘聚力的对应深度，也即粘聚力变化的基准深度。
摩擦角	参考粘聚力的输入方式。
膨胀角	是否考虑土体的剪胀效应，或使用的流动法则的参数。 如果考虑剪胀性，则勾选并输入相应值； 如果不考虑，则不勾选，程序按执行计算（边坡工程中，不考虑剪胀性时，更强调土体的剪切效应，能够看到更明显的剪切破坏带）。 体现在流动法则上：当塑性位势函数等于屈服函数时（时），相应的流动法则称之为相关联流动法则，否则称为不相关联流动法则。
抗拉强度	不考虑土体抗拉时，需勾选，并设置为0； 若不勾选，则程序根据c，j自动计算土体的抗拉性。 单轴抗压强度 ，单轴抗拉强度

德鲁克-普拉格材料模型也经常用于基坑和隧道的分析中，由于其参数与摩尔库伦一致，但数值计算性比摩尔库伦好，因此应用也非常普遍。

图86  M-C屈服面和D-P屈服面

小技巧：

由于摩尔库伦本构的屈服面存在角点，自身带有数值求解的不收敛性。而边坡的强度折减法分析时，边坡的破坏也已不收敛为输出结果的条件，因此在使用该本构进行分析时，需要工程师判别，计算的不收敛究竟是本构自身的不收敛性造成的，还是确切是因为边坡的破坏造成的。

分享一个很简单的判断方法，同一个模型，在不做任何修改的情况下计算2次以上，根据程序输出的结果来判断，如果每次输出的结果皆不同，且有较大的差异，则可基本判断，结果的输出是因为本构的不收敛性造成的。反之，如果每次计算输出的结果相同，则可基本断定，强度折减确已进行到边坡破坏，结果的输出是因为边坡破坏造成的不收敛，说明分析已经完成。