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黎曼猜想——一个来自159年前的数学“脑洞”。 提到“黎曼猜想”，不得不提的还有Zeta函数。这是一个被德国数学家黎曼定义的无穷极函数，与素数（一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做素数）的分布有着密切的联系。 黎曼在一篇题为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出：Zeta函数的所有的非平凡零点都正好排在复平面上的一条直线上，那么这条直线被称为临界线。 简单来讲，有些数不能用比自身更小的数字乘积来表示，例如1*2=2；1*3=3；1*5=5……被置于Zeta函数，它们当中已经有超过15亿的数字通过验证，符合“黎曼猜想”认为的“方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上”。由此，围绕素数分布的奥秘纷纷迎来希望，而数学领域的未解之谜则又增加了极为棘手的一个。 线有无数的点构成，只要给出一个点不在那条特殊的线上，“黎曼猜想”便可以推翻，但显然这个点至今还没有露面。 曾有学者表示，如果数学世界只剩下一个难题，那么一定是黎曼猜想。由此可见，作为“希尔伯特23问”和“千禧年七大难题”的双料王，这个困扰世界数学家百年的疑团确实有种让人望而生畏的气质。
近日，英国著名数学家、阿贝尔奖和菲尔兹奖得主迈克尔·阿提亚可谓是一“语”惊人，搅动了整个数学界。从一张“黎曼猜想”难题证明结果的推特截图和一段在2018年度海德堡获奖者论坛上的叙述开始，现年89岁的他便站在了媒体报道的风暴中心。 “黎曼猜想被证明了！” “黎曼猜想 159年后引发‘数学地震’” “知名数学家称证明黎曼猜想 对错有待同行评议”…… “黎曼猜想”真的被解开了吗？阿提亚是这样回答的：“这是由你的逻辑决定的。原始的黎曼猜想我是证明了，除非你是那种不接收反证法的数学家。”他承认自己的证明没有解决所有问题，只是给出了构建解决方案的开头，但资深数学家们似乎并不买账。 5页纸、15行证明，更多的数学家表示如果没有详尽验证步骤，一切都是没有说服力的。也有专业学者直接指出，阿提亚采用了TODD函数的公式，而这个此次证明的关键点恰恰使得证明结果丧失了价值。 证明事件尚处于发酵阶段，其结果含金量目前一直被诟病。作为非专业的围观群众，大多数人只能静观其变，等待更多佐证及专业人士的解读分析。但可以肯定的是，倘若“黎曼猜想”被证明，数学界势必是一场“大迎新”，将会有超过1000条基于“黎曼猜想”建立的定理被承认，为基础数学的研究注入新活力。 |
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