全等三角形证明经典13题：全题型/思路覆盖

1.

已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD的值。

2.

已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

3.

已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

4.

已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

5.

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证BC=AB+DC。

6.

已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C

7.

已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC

8.

如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

求证：BD=2CE．

9.

已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF

10.

已知，如图OA=OB，OC=OD，求证OE平分∠AOB.

11.

如图，已知C是AD上一点，△ABC和△CDE是等边三角形。

求证：（1）AE=BD

（2）∠AOB的度数

（3）PQ∥AD

12.

如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.

13.

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．(提示：做AB上的高)