解题研究 | 变量替换与不等式夹逼简解一道无理条件等式求值题

变量替换与不等式夹逼简解一道无理条件等式求值题

山西吕梁     李有贵提供解法

湖北阳新县高级中学    邹生书编辑整理

       这是福建仙游林新群老师在“数学解题与写作交流群”里提出的一道无理式条件等式求值题，这是一道新颖的条件求值问题，引起了群友们的关注，有群友猜出了结果是0和0.5，但理性求解并非易事，有人提出两边六次方的暴力解法，山西吕梁 名师李有贵先生在群里给出了变量替换、不等式夹逼的巧妙解法，解法如下。

    解:条件等式两边同乘以2得

      评注：上面是编者根据李老师发到群里的解法结合自己的理解，对李老师的解法进行的较为详细的解读，目的是为了让读者更好理解，下面是李老师发到群里的原始解法图片。

来源： 邹生书数学