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高中数学,求抽象函数的定义域,三个经典例子

2019-09-21  当以读书...

众所周知,高中数学对于大部分刚上高中的同学而言是有些难的。特别是在学函数的概念的时候,很多人在求抽象函数的定义域这个模块遇到很大的麻烦。在这里,我通过举三个例子,帮助大家彻底解决这个问题。

高中数学,求抽象函数的定义域,三个经典例子

要解决这样的问题,我们必须先动两个特点:

1:在同一道题目中,用同一个函数符号表示的,就证明是同一个函数。同一个函数,括号里的整体的取值范围就一样。例如第一题中前半句y=f(x)括号内的整体x,与后半句y=f(x+1)括号内的整体x+1的取值范围是一样的。

2:求一个函数的定义域,就是求这个函数表达式中的x的取值范围。例如:求函数y=f(x+1)的定义域的取值范围,就是求括号内x的取值范围,并不是求括号内x+1的这个整体的取值范围,这一点很多新生会弄混淆。

好了,明白了这两点之后,这三道题对于我们就没有难度了,现在我们把过程写一下。

首先是第一题:

高中数学,求抽象函数的定义域,三个经典例子

第一题答案

第一题的答案

第二题跟第一题反过来了,但是道理是一样的。

高中数学,求抽象函数的定义域,三个经典例子

第二题答案

第二题的答案

同样道理,第三题的答案也和前面两道题的解题原理是一样的。如下图所示:

高中数学,求抽象函数的定义域,三个经典例子

第三题答案

第三题答案

这个就是这三道简单的例子,解题的思路和步骤都已经讲清楚了,希望能给大家带来帮助。

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