总结一下,今年题目有几大特点: (1)全部为能够使用物理竞赛知识解决的真实模型问题,不落俗套,读罢令人感叹其精彩。但对同学们来说难度也可想而知--每一道都需要灵活运用物理原理实打实地建模分析,套公式、猜结果的路线不再管用! (2)一改新考纲初出时“犹抱琵琶半遮面”地考微积分的状态,开始大力使用微积分,题目中不再现给积分公式,需要同学们自行掌握。 (3)考察的知识难度继续上升:与复赛联系紧密的知识点,如狭义相对论速度变换,直接考,不再像去年科里奥利力那样给出公式;但考纲中没有的体积弹性模量仍然现场教学。 总的来说,同学们需要物理功底全面且扎实,并且对模型涉猎广泛,自己动手处理过许多新模型,才能在面对本届题目时无所畏惧,迅速产生思路,果断下手。加油吧! 1. 三脚凳上的茶杯,静力学 本题是一道非常典型的空间力系平衡问题。第一问考察了同学们对于平衡稳定性的理解,只要明白所问的杯内水的最佳高度处对应着系统重心最低时即可解决。第二问是一道空间力系平衡问题,只要能合理的建立参考系并准确地画出空间中的几何关系图,严格列出合力与合力矩为零的方程就能很容易解出结果。 本题是经典的刚体动力学问题,关键是(1)理解清楚模型与过程,看清楚“平板、把手与车轴固连成一个整体”,知道第一问实际是车轮固定,平板把手与车轴做定轴旋转;第二问碰撞前整个车都成了刚体,碰撞后车轮才能发生转动;(2)熟悉关于刚体的各种讨论:机械能守恒的刚体定轴转动、有摩擦的刚体碰撞、多刚体约束系的动力学分析,三者的难度层层递进,尤其最后一个,如果同学们之前没有做过多少类似问题,也要相信基本原理,从常规受力分析与刚体的平动转动规律入手,就能解决。 本题乍一看感觉是很复杂的问题,本质上其实只是常规的通电导体在恒定磁场中的运动的模型。整个导体回路与恒流源连接的结果是导轨在空间中产生的磁场分布是不随时间改变的,在这个基础上可以确定金属弹丸作匀加速直线运动,第一第二问就迎刃而解。本题的难点出现在第三、四问。第三问要求同学们能意识到回路中有动生电动势存在,通过列出全电路的欧姆定律求解;第四问需要同学们根据第三问的结果求出恒流源两端的电压然后积分求解,由于积分式形式较为复杂,在计算过程中容易出现失误。 6. pi介子的衰变问题,近代物理(粒子反应) 本题是一道经典的粒子反应问题,但一方面用到了决赛难度的相对论速度变换,另一方面用到了很多同学可能并不熟悉的概率。 第一问与2017年爱尖子杯物理试题第八题第二问一致,但我们并不觉得这是押中了题--因为在国培上亦有类似的问题可供同学们学习。一般思路为应用质心系中的能量、动量守恒求出mu子的质心系速度,再变换回实验室系,依据速度方向夹角的不同,求出变换后速度的最大、最小值。若同学们尚未接触过粒子反应的质心系研究方法与换系的常规操作,此问可能苦手。第二问难点首先在于对概率这个生疏概念的理解,直观理解为mu子成功活着到达地面的可能性即可,之后,不要忘记考虑钟慢效应即可。 7. 壮丽的闪电,静电学+运动学+热学 写在最后 参赛的同学们,辛苦了!经历过本次复赛,若能促使大家更加深入地去理解物理原理,抛开套路,更加灵活、无拘无束地去分析各种新模型,对于未来大学中的学习都将大有益处。同学们加油! |
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