|
鸡兔同笼解题方法： 1，假设法
设全是鸡，则兔的只数为：
（总头数×2--总脚数）÷2
设全是兔，则鸡的只数为：
（总头数x4--总脚数）÷2 总只数--鸡只数=兔只数 基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。 2，公式法：
总脚数÷2--总头数=兔只数 总只数--兔只数=鸡只数 基本原理：
原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2
是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。 3，排除法：
（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数
：
总只数--兔只数=鸡只数 基本原理：
先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。 4，分组法
（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？
20÷2=10只
100--10=90只
兔：90÷（1+2）=30只
100--30=70只 验算：70×2--30×4=20 （2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？
60÷4=15只
90--15=75只
免：75÷（1+2）=25只
鸡：75--25=50只 验算：50×2=100
（25+15）x4=160
160--100=60只 5，方程法
可用一元一次和二元一次方程直接解题。
等量关系：
（1）设鸡为X，则兔为
总头数--X
2Ⅹ+4（总头数--X）
=总脚数
（2）X+y=总头数
2X+4y=总脚数
|
